京都大学 NLPDE セミナー
このセミナーは非線形微分方程式を中心に解析の研究に関して討論するセミナーです．
会場へのアクセス
幹事：堤誉志雄，中西賢次，岸本展， 池田正弘
次回のセミナーの予定
- 日時
- 2014 年 7 月 18 日 （金曜日） 15:30 〜 17:30
- 場所
- 京都大学 理学研究科 3 号館 251 号室
- 講演者
- 藤嶋 陽平 氏 （大阪大学大学院基礎工学研究科）
- 講演題目
- Blow-up set for a superlinear heat equation and pointedness of the initial data
- 講演要旨
- 本講演では，冪乗型非線形項や指数型非線形項を含む一般の非線形性を持つ非線形熱方程式の爆発集合の位置の特徴付けについて考察する． 拡散係数が十分に小さい場合には，拡散項に比べて非線形項の効果が強くなり，解は初期値の最大点近くでのみ爆発する． 特に，非線形項が冪乗型の場合には，爆発時刻直前での解の形状を詳細に調べることにより，爆発集合の位置と初期値の形状に関する詳細な結果を得ることができる． この議論では，解のあるスケール変換に対する方程式の不変性が重要な役割を果たしており，一般の非線形性を持つ方程式の爆発問題にこれらの議論を直接適用することは難しい． 本講演では，このスケール変換の一般化を導入することで，一般の非線形性を持つ方程式に対しても爆発集合の位置と初期値の形状に関する結果が得られることを紹介する．
今後のセミナーの予定
- 7 月 18 日
- 藤嶋 陽平 氏 （大阪大学大学院基礎工学研究科）