京都大学 NLPDE セミナー

京都大学 NLPDE セミナー

このセミナーは非線形微分方程式を中心に解析の研究に関して討論するセミナーです.
会場へのアクセス

幹事:堤誉志雄,中西賢次,岸本展, 池田正弘


次回のセミナーの予定

日時
2014 年 4 月 18 日(金曜日) 15:30 〜 17:30
場所
京都大学 理学研究科 3 号館 251 号室
講演者
池田 正弘 氏 (京都大学大学院理学研究科)
講演題目
Estimate of lifespan for some nonlinear Schrödinger equation and damped wave equation
講演要旨
絶対値 p 乗の非線形項を持つシュレディンガー方程式及び消散型波動方程式の初期値問題を考える. これらの方程式はシンプルであるにも関わらず,@シュレディンガーに対しては, 1+2/n < p ≦ ps (psはストラウスの臨界冪)の場合の大域解の存在・非存在は知られていなかった. また,A消散型波動方程式に対しては, 1 ≦ p ≦ 1+2/n (nは空間次元)の場合のライフスパンの上から評価が高次元においては未解決であった. そこで@の問題に対して, 1 ≦ p < ps の場合に,小さな初期値に対する解の爆発の結果が得られたので紹介する(戍亥氏(京大)との共同研究). ほぼ同様の議論を用いてAの問題に対して, 1 ≦ p < 1+2/n の場合にライフスパンの上からの最適な評価が導出出来たので紹介する(若杉氏(阪大)との共同研究). また時間が許せば,臨界ケース p = 1+2/n についてもライフスパンの上からの評価が導出出来たので,その結果を紹介する(小川氏(東北大)との共同研究).


今後のセミナーの予定

4 月 18 日
池田 正弘 氏 (京都大学大学院理学研究科)
4 月 25 日
内免 大輔 氏 (大阪市立大学大学院理学研究科)
5 月 2 日
沖田 匡聡 氏 (九州大学大学院数理学府)
5 月 9 日
中安 淳 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
5 月 16 日
小林 孝行 氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
5 月 23 日
(お休み)