京都大学 NLPDE セミナー

今後のセミナーの予定

日時
2015 年 4 月 24 日(金曜日) 15:30 〜 17:30
場所
京都大学 理学研究科 3 号館 251 号室
講演者
阿部 健 氏 (京都大学大学院理学研究科)
講演題目
L^{infty}-estimates for the resolvent Stokes equations
講演要旨
We consider resolvent estimates for the Stokes equations in a space of bounded functions for a bounded or an exterior domain with smooth boundaries. Unlike on the usual L^{p} space, on L^{infty} the Helmholtz projection does not act as a bounded operator. We invoke the weighted L^{infty}-estimate for harmonic-pressure and then apply the Masuda-Stewart technique for the Stokes operator. This talk is based on a joint work with Y. Giga (U. Tokyo) and M. Hieber (TU Darmstadt).


日時
2015 年 5 月 1 日(金曜日) 15:30 〜 17:30
場所
京都大学 理学研究科 3 号館 108 号室
(会場が通常と異なりますのでご注意ください.)
講演者
岩渕 司 氏 (大阪市立大学大学院理学研究科)
講演題目
臨界型Burgers方程式の時間大域解に対する漸近挙動
講演要旨
粘性Burgers方程式の線形部分についてLaplacianを分数冪Laplacian $(-\Delta)^{1/2}$ に置き換えた方程式を取り扱い,初期値問題を考える. 尺度不変性が成り立つBesov空間において小さい初期値に対する時間大域解が得られることを示す. 更に初期値が可積分ならばその解が時間無限大においてPoisson核に漸近することを示す. 証明での重要な点は,Besov空間における最大正則性評価式を利用し,時間大域解の存在および時間無限大での解の減衰評価を示すところである.


日時
2015 年 5 月 8 日(金曜日) 15:30 〜 17:30
場所
京都大学 理学研究科 3 号館 251 号室
講演者
I-Kun Chen 氏 (京都大学大学院情報学研究科)
講演題目
On boundary singularity in kinetic theory
講演要旨
Singular behavior near the boundary of the stationary solutions to the linearized Boltzmann equation is investigated. We first introduce two kinds of singularity: logarithmic singularity of macroscopic variables and logarithmic singularity of the velocity distribution functions. Both of them are verified in analysis on the thermal transpiration problem. For hard sphere potential, a bootstrap strategy is applied to obtain an asymptotic formula for gradient of moments of solutions in the functional space from known existence results. The formula indicates gradient of some moments diverge logarithmically near the boundary.
We further investigate the gses with cut-off hard potential. A technique of using the Hölder type continuity of the integral operator to obtain integrability of the derivatives of the macroscopic variables is developed. We establish the asymptotic approximation for the gradient of the moments. Our analysis indicates the logarithmic singularity of the gradient of some moments. In particular, our theorem holds for the condensation and evaporation problems.


日時
2015 年 5 月 15 日(金曜日) 15:30 〜 17:30
場所
京都大学 理学研究科 3 号館 251 号室
講演者
清水 扇丈 氏 (京都大学大学院人間・環境学研究科)
講演題目
TBA
講演要旨
TBA


日時
2015 年 6 月 12 日(金曜日) 15:30 〜 17:30
場所
京都大学 理学研究科 3 号館 251 号室
講演者
Jiahong Wu 氏 (Oklahoma State University)
講演題目
The two-dimensional Boussinesq equations with fractional dissipation
講演要旨
The Boussinesq equations concerned here model geophysical flows such as atmospheric fronts and ocean circulations. Mathematically the 2D Boussinesq equations serve as a lower-dimensional model of the 3D hydrodynamics equations. In fact, the 2D Boussinesq equations retain some key features of the 3D Euler and the Navier-Stokes equations such as the vortex stretching mechanism. The global regularity problem on the 2D Boussinesq equations with partial or fractional dissipation has attracted considerable attention in the last few years. This talk presents recent developments in this direction. In particular, we detail the global regularity result on the 2D Boussinesq equations with vertical dissipation as well as the result for the 2D Boussinesq equations with general critical dissipation.