京都大学 NLPDE セミナー

京都大学 NLPDE セミナー
Kyoto University NLPDE Seminar

このセミナーは非線形微分方程式を中心に解析の研究に関して討論するセミナーです.

日時
毎週金曜日 Every Friday 16:00 〜 17:00
開催方法
ハイブリッド または 完全オンライン
zoom での聴講をご希望の方はセミナーの 2 日前までに,いずれかの幹事へメールでご連絡ください. 但し,人数の都合上ご希望に添えない場合があります.
幹事
清水扇丈, 中西賢次, 前川泰則, 高棹圭介, 筒井容平, 林雅行, 三浦達哉, 岸本展, 青木基記, 大山広樹, 武内太貴


次回のセミナーの予定
Upcoming seminar

● 2024 年 5 月 31 日 (Fri) 16:00 〜 17:00
講演者
三浦 達哉 氏 (京都大学大学院理学研究科)
Tatsuya Miura (Graduate School of Science, Kyoto University)
講演題目
距離関数の特異点集合のデルタ凸構造
Delta-convex structure of the singular set of distance functions
講演要旨
This talk is about the structure of the singular set of the distance function from an arbitrary closed subset of the standard Euclidean space, or more generally of a complete Finsler manifold. In terms of PDE, the distance function can be viewed as a viscosity solution to the classical eikonal equation or its generalization. Our main result, obtained jointly with Minoru Tanaka (Tokai University), shows that the singular set is equal to a countable union of delta-convex hypersurfaces up to an exceptional set of codimension two. A finer structure theorem is given in two dimensions. Those results are new even in the standard Euclidean space and optimal in view of regularity.


今後のセミナーの予定
Schedules of future seminars

5 月 31 日
三浦 達哉 氏 (京都大学)
Tatsuya Miura (Kyoto University)

6 月 10 日
Tim Laux 氏 (University of Regensburg)

6 月 21 日
林 雅行 氏 (京都大学)