今後のセミナーの予定
Schedules of future seminars
● 2026 年 5 月 15 日 (Fri) 16:00 〜 17:00
- 講演者
- ザンペイソフ エルボル 氏 （東北大学 大学院理学研究科）
Erbol Zhanpeisov (Tohoku University)
- 講演題目
- Blow-up rate for the subcritical semilinear heat equation in non-convex domains
- 講演要旨
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We study the blow-up rate for solutions of the subcritical semilinear heat equation.
We prove type I estimates for sign-changing solutions in possibly non-convex domains, extending previous results that required convexity or positivity assumptions.
The proof uses the Giga-Kohn energy together with a geometric inequality controlling the effect of non-convexity.
This is based on joint work with Hideyuki Miura and Jin Takahashi.
● 2026 年 5 月 22 日 (Fri) 16:00 〜 17:00
- 講演者
- 菊池 弘明 氏 （津田塾大学 学芸学部）
Hiroaki Kikuchi (Tsuda University)
- 講演題目
- Classification of positive solutions to double-power nonlinear stationary Schrödinger equations
- 講演要旨
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この講演では，定常非線形シュレディンガー方程式の正値解について考える．
考える非線形項は二重べきで，そのうち，一方はソボレフ臨界で，他方はソボレフ劣臨界のものとする．
この方程式は，空間 3 次元においては，ソボレフ劣臨界のべきの指数が 3 より小さい場合は，正値解の一意性が成立せず，2 つの異なる解が存在することが知られている．
ここでは，ある条件の下では，正値解は上記の 2 つしかないことを話す．
また，時間に余裕があれば，正値解のモース指数についても触れたい．
本講演は，赤堀公史氏（静岡大学），Slim Ibrahim 氏 (University of Victoria)，柴田将敬氏（名城大学），Juncheng Wei 氏 (Chinese University of Hong Kong) との共同研究に基づく．