今後のセミナーの予定
Schedules of future seminars
● 2026 年 10 月 30 日 (Fri) 16:00 〜 17:00
- 講演者
- 波多間 備 氏 （大阪大学 大学院理学研究科）
Sonae Hadama (The University of Osaka)
- 講演題目
- あるクラスの 1 次元非線形シュレーディンガー方程式の大域適切性および散乱
- 講演要旨
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本講演では，あるクラスの 1 次元非線形シュレーディンガー方程式 (NLS) を考える．
このクラスは Calogero-Moser derivative NLS (CM-DNLS) および intermediate NLS (INLS) を具体例として含む．
まず，初期値が L^2 の意味で小さいとき大域解が存在することを示す．
Chapouto-Forlano-Laurens (2026, preprint) は INLS の H^s における適切性を考察したが，彼らの結果では s>0 が仮定されていた．
我々の主結果は，小データの枠組みでは s=0 に到達できることを主張する．
次に，初期値が L^2 の意味で小さく，さらに方程式が追加の仮定を満たすとき，解が散乱することを示す．
追加の仮定を加えても，引力型および斥力型の CM-DNLS はともに具体例として含まれる．
ふたつの主結果の両方において鍵となる観察は，小澤-堤による双線形ストリッカーツ評価が，非常に粗いポテンシャル V(t,x) の付いた線形シュレーディンガー方程式に拡張できることである．
