今後のセミナーの予定
Schedules of future seminars
● 2025 年 10 月 24 日 (Fri) 16:00 〜 17:00
- 講演者
- 浜野 大 氏 （京都大学）
Masaru Hamano (Kyoto University)
- 講演題目
- Global and blow-up solutions to nonlinear Schrödinger equation with mass-energy beyond the threshold
- 講演要旨
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非線形シュレディンガー方程式について考える．
Duyckaerts 氏，Roudenko 氏 (2015) は基底状態よりも大きい質量とエネルギーの積をもつ散乱解と爆発解を扱った．
本講演では大域存在と爆発の部分について別証明を与える．
その証明を利用することで逆冪乗型ポテンシャルなどをもつ非線形シュレディンガー方程式の球対称解の大域存在と爆発の結果を得る．
この結果は Duyckaerts 氏，Roudenko 氏の証明を直接適用するだけでは得られない．
● 2025 年 11 月 7 日 (Fri) 16:00 〜 17:00
- 講演者
- Irina Mitrea 氏 （Department of Mathematics, Temple University）
- 講演題目
- On the Radon-Carleman Problem
- 講演要旨
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The Radon-Carleman Problem (in honor of the pioneering work of J. Radon and T. Carleman to singular integral operators in potential theory) is a broad label for questions having to do with computing or estimating the essential norm and the Fredholm radius of singular integral operators of double layer type, associated with elliptic operators on function spaces naturally intervening in the formulation of boundary value problems for said partial differential operators.
In this talk I will review the genesis of this topic and present a series of results in increasingly more irregular settings, culminating with that of uniformly rectifiable domains.
The main goal is to monitor how the geometry of the domain affects the complexity of this type of study.
This is joint work with Dorina Mitrea and Marius Mitrea from Baylor University.