今後のセミナーの予定
Schedules of future seminars
● 2025 年 7 月 18 日 (Fri) 16:00 〜 17:00
- 講演者
- 柳田 英二 氏 （東京大学）
Eiji Yanagida (The University of Tokyo)
- 講演題目
- Traveling singular solutions of the fast-diffusion equation
- 講演要旨
-
We consider the existence of traveling singular solutions of the fast diffusion equation.
By introducing some orthogonal coordinates, the problem can be reduced to ODEs on a finite interval.
We classify solutions by the shape of singular sets and show the existence of traveling singular solutions of various types.
It is shown that the structure of traveling singular solutions depends on a parameter characterizing the diffusivity, and some critical values appear depending on the spatial dimension.
The results are applied to show the existence of more general solutions with dynamic singularities.
This talk is partly based on a joint work with Jann-Long Chern.
● 2025 年 7 月 25 日 (Fri) 16:00 〜 17:00
- 講演者
- 岡本 葵 氏 （広島大学大学院先進理工系科学研究科）
Mamoru Okamoto (Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University)
- 講演題目
- On well-posedness for a system of periodic quadratic derivative nonlinear Schrödinger equations
- 講演要旨
-
Colin-Colin (2004) により導出された 2 次の非線形項に微分を含む非線形 Schrödinger 方程式系の初期値問題を考える．
トーラス上において，初期値問題の解写像が滑らかになるための Sobolev 空間の指数の条件を述べる．
この条件は，尺度臨界指数といった端点を除いてほぼ最良のものであり，ユークリッド空間での条件と比べて制約が課される．
本講演では，分散性の弱さなど，トーラスとユークリッド空間との異なる状況に焦点を当て，トーラスにおける指数の条件について説明する．
本講演の内容は，平山浩之氏（宮崎大学），木下真也氏（名古屋大学）との共同研究に基づく．