代数学特論（4Qターム月木78）

日時：4Qターム月木78限
教室：online
教科書：
- Andrewsなど著, 佐藤文広訳「整数の分割」
- Ken Onoなど著, My Search for Ramanujan: How I Learned to Count
- Andrew Sills著, An Invitation the Rogers-Ramanujan Identities
評価：レポートに基づく。出席はとりません。
その他：質問等はメール（tshun あっとまーく kurims.kyoto-u.ac.jp）でも受け付けています。

日時	概要	資料
2020年12月3日（木）	Rogers-Ramanujan恒等式 Euler分割定理参考：数学セミナー2019年6月号, pp.40--45 Hardyの文章の出典	資料, 板書
2020年12月7日（月）	ヤング図形とヤング盤 Robinson-Schensted対応鉤長公式参考：大学への数学2011年3月号, pp.60--63	資料, 板書
2020年12月10日（木）	skew半標準盤 saturation conjecture Schur関数参考：I.G.MacDonald, Symmetric Functions and Hall Polynomials	板書
2020年12月14日（月）	15ゲーム Knuth同値関係 Wilsonの定理参考：W.Fulton, Young tableaux（翻訳）	板書
2020年12月17日（木）	Robinson-Schensted-Knuth対応 Cauchy恒等式 Placticモノイド参考：P.Littelmann, A plactic algebra for semisimple Lie algebras	板書
2020年12月21日（月）	Littlewood-Richardson係数山内語参考：A.S.Buch, The saturation conjecture (after A.Knutson and T.Tao) 中間レポートについて	板書
2020年12月24日（木）	ゲスト講師（吉田純さん）による特別講義「Introduction to Lean」以下は土岡による勝手な参考リンク案内： K.Buzzard, The Future of Mathematics? What makes dependent type theory more suitable than set theory for proof assistants? The Xena project 参考：Buzzard et.al., Schemes in Lean
2021年1月7日（木）	Rogers-Ramanujan恒等式の証明 Jacobi三重積のAndrewsによる証明（Proc.AMS, 1965年）参考：S.Kanade-M.Russell, Staircases to analytic sum-sides for many new integer partition identities of Rogers-Ramanujan type 参考：K.Kur\,sung\"oz, Andrews-Gordon type series for Kanade-Russell conjectures 参考：Takigiku-Tsuchioka, A proof of conjectured partition identities of Nandi	板書
2021年1月14日（木）	Jacobi三重積のHardy-Wrightにある証明 q超幾何級数 ₁\phi₀の和公式 Watson五重積参考：S.Cooper, The Macdonald identities for G₂ and some extensions	板書
2021年1月18日（月）	Jacobi三重積のq二項係数を用いた証明 Motivated proofについて参考：G.Andrews and R.Baxter, A Motivated Proof of the Rogers-Ramanujan Identities	資料, 板書
2021年1月21日（木）	Affine Lie環とRogers-Ramanujan恒等式参考：数理科学2020年8月号（特集「ラマヌジャン」）参考：2021年新春特別講義「ラマヌジャンと宇宙」参考：Takigiku-Tsuchioka, Andrews-Gordon type series for the level 5 and 7 standard modules of the affine Lie algebra A^{(2)}_2 参考：S.Kanade, Principal characters of standard A_2^(2)-modules	板書
2021年1月25日（月）	対称群の表現論有限群の線形表現 Young対称子参考：J.P.Serre, 有限群の線型表現	資料板書
2021年1月28日（木）	無限変数対称多項式環参考：B.Sagan, The Symmetric Group: Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions	板書
2021年2月1日（月）	圏論化 Schur分割定理参考：数学セミナー2017年2月号 28--34 期末レポートについて	資料, 板書

授業の進め方などについて

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月曜日はライブ配信で、木曜日はオンデマンド方式を予定しています。資料はこのページから取得できるようにします。
木曜日のオンデマンドの動画は、少なくとも2021年3月までは見られるように設定します。
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