1942年に伊藤清によって確率微分方程式の定式化がなされて以来、日本における確率解析の研究は世界の確率論の発展に極めて大きな影響を与えてきた。確率論自体も、偏微分方程式、ポテンシャル論、幾何学など様々な数学や、統計力学、集団生物学、経済学など諸科学との強い相互作用を持ちながら、非常に幅広い研究対象を持った分野として成長を続けている。とりわけ今世紀に入ってからの発展は目覚ましく、その方向性も、統計力学をはじめとする物理学に動機付けを持つモデルの解析を始め、ビッグデータの解析など、応用に直接つながる研究へも凄まじい勢いで拡がっている。他方、確率論の研究テーマの急速な深化・拡大により、個々の研究者は自らの研究分野の周辺の知見を得ることで精一杯となり、より大きな拡がりとして確率論を捉えることが難しくなるという残念な状況も生じている。

本研究は、「確率過程と確率解析」をキーワードとして、以下の３つのテーマを軸にそれぞれの分野から日本発の研究成果を発信し、国際共同研究のさらなる推進をはかることを主な目的とする。異なるテーマの研究者同士が交流を深めることで、広範囲の研究動向を俯瞰し、確率論の研究のさらなる発展を促す。（それぞれのテーマについて、括弧内に記したタイトルの研究集会を企画する。）
i) 確率偏微分方程式と関連する確率過程の解析（確率偏微分方程式と確率解析）
ii) 統計力学に動機付けを持つ確率モデルの解析（大規模相互作用系の確率解析）
iii) ランダム行列を軸とする、組み合わせ確率論、量子情報等の解析（ランダム行列とその応用）
テーマ間の交流を目指すため、2023年9月に、国内外の第一線で活躍する確率過程・確率解析の研究者を招聘して、数理解析研究所で大規模な研究集会を行う。

それぞれのテーマの研究集会について中堅研究者がその運営責任を担い、若手研究者の参加・講演を推進し次世代研究者が活躍する場とすると共に、女性研究者の協力、参画を促し、当該研究のgender diversityを広げる機会とする。

可積分系・数理物理学に関わる代数幾何学の発展