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数理解析研究所長
数理解析研究所長
熊谷 隆

数理解析研究所は数学・数理科学の総合的研究を行う研究所です。昭和38(1963)年の設立以後,半世紀を超える研究活動の成果から,数学・数理科学分野における世界の代表的研究所の一つとして認知されています。数学は,いうまでもなく人類の文明の最深部に位置して科学全体の基盤をなしている重要な基礎的学問分野です。具体的な事物を離れ思惟の中で育まれた数学的思想によって,現実の世界の構造を深く美しく捉えることができるという事実は,数学という学問の不思議さであると同時に,数学に深い存在理由を与えるものです。

現代では数学は,数多くの科学や技術を支える基幹的な役割を担っており,特に21世紀に入って以後は,社会・産業の変化,コンピュータとネットワークの発展,蓄積され続ける巨大データ群のなかで,新しい発想を生み,基礎づけ,実現へ導くものとして,直接的な重要さを増しています1。しかし,振り返ってみると数学は,必ずしも応用分野からの要請のみによって発展してきたわけではなく,純粋に数学上の価値観から創造されたものが今日広く応用されている例は数多く見られます。例えば,200年ほど前に方程式の可解性を論じるために作られたガロア理論は,今日のネットワーク通信の符号や暗号を支えており,非ユークリッド幾何学は,一般相対性理論を通じて今日のGPS技術に応用されています。また,本研究所の元所長である伊藤清博士が20世紀半ばに創始した確率解析の理論が,数理ファイナンスに広く用いられていることは,記憶に新しい事例です。このように,純粋数学には視点を根底から変える強い力があり,そのような純粋数学が数学の深く広い一般性・統合性を拓き築いてきたという歴史があります。一方,数学の応用は,数学に内在する新たな可能性を呼び起こし,数学そのものの探求に多様な価値観からの動機づけを与える役割を果たしてきました。純粋に数学上の価値観に基づいた数学の研究と,数学の諸科学への応用は数学の発展を支える両輪です。純粋な数学の探究と数学の応用とは,樹木の深い根と多数の枝葉の関係にあり,一方だけでは成り立たず,両者が互いに支え合うことによってのみ,数学全体の発展が導かれます。

数理解析研究所は設立以来,数学・数理科学の総合的な研究所として,純粋な数学上の価値観に基づく研究と,諸科学への数学の応用研究を総合的に推進することを使命としています。数理解析研究所の活動には三つの柱があります。一つ目は所員の研究です。半世紀を超える歴史を通じて数理解析研究所は多くの世界的業績を生み出してきました。現在,研究所の所員(定員内所員)は38名,研究組織は基礎数理,無限解析,応用数理の3大部門および計算機構研究施設として編成し,数学・数理科学の最先端の研究状況に対応する柔軟な運営を行っています。また「次世代幾何学研究センター」を設置して新しい幾何学の創造を目指す研究力を強化するとともに,「数理解析研究交流センター」「数学連携センター」を設置して広範な科学分野との協働を推進しています。若手研究者を大切にすることや静謐な環境を保つことなど,研究に集中できる優れた研究環境の整備は,研究所設立以来の一貫した運営方針となっています。

二つ目の柱は,広く数学者・数理科学者の研究に資することを目的とする共同利用事業の実施です。数理解析研究所は,設立以来全国共同利用研究所として,平成22(2010)年度からは共同利用・共同研究拠点として,全国の数学・数理科学の研究者の協力を得て,RIMS共同研究など毎年約80件の拠点事業を開催し,参加者は毎年約4000人(うち外国人約400人)に上っています。これらの拠点事業の報告集である数理解析研究所講究録は半世紀の間に2000巻超,年間のアクセス数は160万PV(4割弱は海外から)を超えるなど,高い閲覧数を得ています。これらの拠点事業には英語を公用語とするものも多くありましたが,さらに平成30(2018)年11月からは「国際共同利用・共同研究拠点」として,従来の事業を拡大し,国際公募,国際共同研究支援種目設置,大型国際共同研究である「訪問滞在型研究」の開始など,拠点事業の国際化を推進しています。特に訪問滞在型研究では,特定の研究テーマを設定して,研究員雇用などを組み合わせ,多くの世界的有力研究者の中長期滞在を核とする一連の共同研究によって研究の進展を図っています。また個人規模の国際共同研究を支援する種目も新設し,通年募集を行って,全国の若手研究者の研究を支援する枠組みを整備するなど,我が国の広汎な数学・数理科学研究を支える役割を担うべく努力を続けています。

三つ目の柱は,大学院教育です2。数理解析研究所は昭和50(1970)年以来,大学院教育を実施しており,現在は毎年,修士課程10人,博士課程10人の定員で大学院生を受け入れて,研究者育成を目指してセミナー中心の教育が行われています。卓越した研究者の指導のもと,共同利用事業によって日常的に多数の有力外国人研究者の訪問・共同研究が行われる環境の中での大学院教育は,数理解析研究所の大きな特徴の一つとなっており,これまでに多くの優れた若手研究者を輩出しています。

数理解析研究所の活動において,所員の研究,共同利用事業,大学院教育の3つの柱は,別々のものではなく互いが互いを強めあう三位一体のものであり,この有機的な組み合わせは研究所の発展にとって極めて重要なものと考えています。現実的な面で言えば,数理解析研究所の課題の一つは,活動の多様さに見合う建物スペースをまとまった形で確保することであり,その実現に向けての努力は今後も継続することが必要です。数学・数理科学分野では,優れた研究者と議論しかつ静かに思索できる良い研究環境を提供することが研究所の役割です。21世紀の数学・数理科学の発展が本研究所から生み出されるべく,所員一同,今後もより一層の努力を積み重ねていく所存です。今後ともご支援をお願いいたします。

脚注
1. 第5期科学技術基本計画(H28-H32)において数理科学は「基盤技術を支える横断的な科学技術」と位置付けられています。
2. 大学院教育では理学研究科数学教室と共同で KTGU (Kyoto Top Global University) 事業を行っています。

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