R=Tの最近の発展についての勉強会

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○勉強会の概要
「R=T」とはTaylor-Wilesが志村-谷山予想を部分的に証明することで
Fermat予想を証明した時にあみだしたテクニックです。
その後そのテクニックは公理化・改良をへてその分野は目覚ましい発展をしています。
例えば、近年R. Taylor et al.によって(緩い条件下での)佐藤-Tate予想が証明され、
C. KhareとJ.-P. WintenbergerによってSerre予想が証明されました。
この勉強会の目標は上記2つの定理の証明をフォローすることです。
そこで使われるM. Kisinの論文やそれ以前のTaylor-Wiles, Diamond-藤原による
R=Tのテクニックの復習から始めます。


本集会は から補助を受けております。

○日時: 2008年月3日17(月)〜21日(金)
○場所
八ヶ岳自然文化園(長野県諏訪郡原村)
○交通
(JR) 中央本線 茅野駅下車→原村ペンション行き、又は美濃戸口行きバス40分
    →原村第2ペンションヴィレッジ (ペンション下)下車、徒歩5分
(車) 中央自動車道(小淵沢I.C.)→八ヶ岳鉢巻(はちまき)道路経由15km→
八ヶ岳自然文化園 
    中央自動車道(諏訪南I.C.)→10km→八ヶ岳自然文化園
バスの時刻表はこちら


○宿泊: 原村ペンションビレッジ ペンションZig-Zag
2(〜3)人で相部屋
(参加者が多い時は他のペンションの宿泊となる可能性もあります。)
○1人1日 約 10,000円(食事込み)
○ペンションではLANが使用可能です。(会場は使用不可能です。)

初日の最初の講演前に費用を徴収致します。
(4泊5日の全日程参加で約 40,000円です。
誰と相部屋になるかは世話人にご一任ください。
個室になさりたい方は応相談です。)
懇親会も企画しています。
費用は1人4,000円ぐらいで考えています。

○参加登録:
参加登録は締めきらせて頂きました。

ファイル
プログラム
R=Tprogram.pdf
講演要旨と参考文献表 R=Ttalks.pdf
理解度チェック R=Tcheck.pdf
アリアドネの糸 Ariadne.pdf
レクチャー・ノート (アップ予定)

講演者:
山下剛(RIMS), 安田正大(RIMS)
(アルファベット順)

日程

17/Mar(Mon)
15:00-15:30 Registration
15:30-17:00 Go Yamashita (RIMS) ``Review of Taylor-Wiles system''
17:30-19:00 Go Yamashita (RIMS) ``Galois representations associated to Hilbert modular forms via congruence after Taylor'', and ``Global-local compatibility after Carayol.''

18/Mar(Tue)
9:00-10:30 Go Yamashita (RIMS) ``Modularity lifting for potentially Barsotti-Tate deformations after Kisin I.''
11:00-12:30 Seidai Yasuda (RIMS) ``Base change argument of Skinner-Wiles'', and ``Integral p-adic Hodge theory after Breuil and Kisin.''
14:30-16:00 Seidai Yasuda (RIMS) ``Modularity lifting for potentially Barsotti-Tate deformations after Kisin II.''
16:30-18:00 Go Yamashita (RIMS) ``Modularity lifting for crystalline deformations of intermediate weights after Kisin.''

19:30-20:30 (informal seminar) Chan-ho Kim (SNU) TBA

19/Mar(Wed)
9:00-10:30 Seidai Yasuda (RIMS) ``p-adic local Langlands correspondence and mod p reduction of crystalline representations after Berger, Breuil, and Colmez.''
11:00-12:30 Go Yamashita (RIMS) ``Modularity lifting of residually reducible case after Skinner-Wiles.''
14:30-16:00 Seidai Yasuda (RIMS) ``Potential modularity after Taylor.''
16:30-18:00 Go Yamashita (RIMS) ``Taylor-Wiles system for unitary groups after Clozel-Harris-Taylor I.''

20/Mar(Thu)
9:00-10:30 Seidai Yasuda (RIMS) ``Taylor-Wiles system for unitary groups after Clozel-Harris-Taylor II.''
11:00-12:30 Seidai Yasuda (RIMS) ``Proof of Sato-Tate conjecture after Taylor et al.''
14:30-16:00 Go Yamashita (RIMS) ``First step of the induction of the proof of Serre's conjecture after Tate, Serre, and Schoof.''
16:30-18:00 Go Yamashita (RIMS) ``Proof of Serre's conjecture of level one case after Khare.''

21/Mar(Fri)
9:00-10:30 Seidai Yasuda (RIMS) ``Proof of Serre's conjecture after Khare-Wintenberger.''
11:00-12:30 Seidai Yasuda (RIMS) ``Breuil-M\'ezard conjecture and modularity lifting for potentially semistable deformations after Kisin.''


○参加者(アルファベット順):

新井啓介(東大数理)
Seunghwan CHANG (ASARC, KAIST)
千田雅隆(東北大)
萩原啓(東大数理)
原隆(東大数理)
長谷川武博(都留文科大)
今井直毅(東大数理)
加塩朋和(京大理)
河村尚明(北大)
Chan-Ho KIM (Seoul National Univ.)
金城謙作(東北大)
近藤智(RIMS)
今野拓也(九州大)
松波 周一(北大)
三枝洋一(東大数理)
望月哲史(東洋大、埼玉工大、明星大)
中村郁(北海道大)
中村健太郎(東大数理)
中島幸喜(東京電機大)
成田宏秋(大阪市大)
西村滋人(なし、非常勤)
大井理生(京大理)
小関祥康(九州大)
斎藤正顕(法政大)
斎藤秀司(東大数理)
斎藤毅(東大数理)
佐藤周友(名古屋大)
鈴木貴士(京大理)
田口雄一郎(九州大)
冨山恭敬(九州大)
津嶋貴弘(東大数理)
山下剛(RIMS)
山内卓也(広島大)
安田正大(RIMS)


○報告集計画
「R=Tの最近の発展--佐藤・Tate予想とSerre予想--」
編者
斎藤毅(東大数理), 山下剛(Nottingham), 安田正大(RIMS)

第1巻 完成版
 表紙・裏表紙 covers.pdf
 内表紙・集合写真・参加者リスト inside_covers.pdf
 前書き 斎藤毅(東大数理) RT0_preface.pdf
 目次 RT0_contents.pdf
 配布資料 山下剛(Nottingham) RT0_miscellany.pdf
「Taylor-Wiles系の復習」 山下剛(Nottingham) RT1_yamashita.pdf
「Kisinの修正Taylor-Wiles系」 山下剛(Nottingham) RT2_yamashita.pdf
「局所・大域整合性」 三枝洋一(九州大) RT3_mieda.pdf
「TaylorによるHilbert cusp formsに付随するGalois表現の構成について」 山上敦士(京都産業) RT4_yamagami.pdf
「WilesによるHilbert cusp formsに付随するGalois表現の構成について」 山上敦士(京都産業) RT5_yamagami.pdf
「剰余可約表現の保型性について」 新井啓介(東大数理) RT6_arai.pdf
「Skinner-Wilesの底変換(base change)議論」 加塩朋和(京大理) RT7_kashio.pdf
「整p進Hodge理論入門」 望月哲史(東洋大、埼玉工大、明星大) RT8_mochiduki.pdf
「有限平坦群スキームのモジュライ」 今井直毅(東大数理) RT9_imai.pdf
「中間重みクリスタリン変形の保型性持ち上げ」 中村健太郎(東大数理) RT10_nakamura.pdf
「GL_2(Q_p)のp進局所Langlands対応入門」 中村健太郎(東大数理) RT11_nakamura.pdf

第2巻 完成版
 表紙・裏表紙 cover2.pdf
 内表紙 inside_covers2.pdf
 前書き 斎藤毅(東大数理) RT12_preface.pdf
 目次 RT12_contents.pdf
「Taylorによる潜保型性定理」 津嶋貴弘(東大数理) RT13_tsushima.pdf
「Clozel-Labesseのベースチェンジ」 今野拓也(九州大)
河村尚明(北大)
成田宏秋(熊大)
RT14_konno_kawamura_narita.pdf
->今野さんのHP
「ユニタリ群でのR=T」 安田正大(RIMS)
千田雅隆(京大理)
not available
「カラビ-ヤウ多様体のある族と潜在的保型性--佐藤-テイト予想の証明にむけて--」 原隆(東大数理) RT15_hara.pdf
「Serre予想の証明: 帰納法の第一段階」 田口雄一郎(九州大) RT16_taguchi.pdf
「レベル1のSerre予想」 萩原啓(東大数理) RT17_hagihara.pdf
「Serre予想の証明: 一般の場合」 山内卓也(広島大)
付録:安田正大(RIMS)
RT18_yamauchi.pdf
付録 RT18app_yasuda.pdf
「潜在的準安定変形環」 阿部知行(東大数理) RT19_abe.pdf
「Breuil-Mezard予想とモジュラー性持ち上げ」 安田正大(RIMS) not available
上巻の正誤表 RT20_errata.pdf

世話人
山下剛(RIMS),
安田正大(RIMS)