柏原の研究は，量子群の研究， D-加群の研究，表現論の研究と分けられる。
量子群の研究
量子群は，統計力学における可解格子模型の研究から， Drinfeld-Jimboが導入したHopf代数であるが，これは新しい 対称性を記述する道具として大きく発展した。 柏原は，絶対温度零度における考察から結晶基底の概念を導入した。 これは，表現論と組み合わせ論をつなぐ鍵となっている。 [1],[7],[10],[15],[16],[17]は，これに関連した研究である。 特に，[1]はスーパー量子群U_q(\mathfrak{gl}(m,n)) のあるカテゴリーの表現が結晶基底をもち， 通常のU_q(\mathfrak{gl}(n))におけるヤング盤の一般化で 結晶基底がパラメトライズできることをしめした。 [16]では，BorcherdsによりMoonshine解決の目的で導入 された一般化されたKac-Moodyリー環の最高重み表現 が結晶基底を持つことをしめした。
D-加群の研究
D-加群は，柏原が修士の頃から研究してきた対象である。 柏原は，P. Schapiraとともに，D-加群の特性多様体にあたる概念 を多様体の任意の層に対して導入した（層の「特性台」)。 [11],[12]において，この概念を拡張し， ある階数までの特性台の考えを導入し，その性質をしらべた。
[14]は，ホロノミックD-加群の導来圏と 構成的層の導来圏の対応（Riemann-Hilbert対応）に おいて，構成的層の導来圏の通常のt-構造に対応する ホロノミックD-加群の導来圏のt-構造を研究し， これが，平坦性と結びついていることをしめした。
表現論の研究
実リー群の表現は旗多様体とその上のD-加群を通じて， 幾何学と結び付いている。 [6]は，表現の複素共役にあたる操作に対応する D-加群の操作が何になるかを調べた。 これは表現のユニタリ性と深く結び付くと思われるが， いまだこの方向での緒に達していない。
[4]は，アフィンリー環のKazhdan-Lusztig予想の レヴェルが負有理数の場合に証明したものである。

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