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談話会/Colloquium

Title

Teichmüller空間上の関数論に向けて
(Towards Function theory on Teichmüller space)

Date

2021年7月14日(水) 16:45〜17:45

Place

Zoom 

Speaker

宮地 秀樹 (Hideki Miyachi)氏 (金沢大・理工)

Abstract

 Teichmüller空間は標識付きRiemann面のモジュライ空間であり,自然な複素構造に対して複素Euclid空間内の有界領域として実現される.そのためその上で関数論を展開することは自然な問題である.この講演では,講演者によるTeichmüller空間上で関数論を展開の進行状況について報告する.

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本談話会はオンライン(Zoom)で開催します。
京都大学の学習支援システムPandAにアクセスできる方(主に学内の方)は、できるだけPandA経由でご参加ください。参加方法については以下の1.をご覧ください。PandA経由の場合は事前登録の必要はありません。
PandAにアクセスできない方は、登録が必要です。以下の2.をご覧ください。

1.*PandAにアクセスできる方*
昨年度・今年度のオンライン談話会にPandA経由で参加したことがある方は「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなっているはずですので、アクセスしてください。
このメンバーになっていない方は、PandAにアクセスして、「ホーム」、「メンバーシップ」、「参加可能なサイト」の順に開いてください。「ワークサイト」のリストから「2021京都大学数学談話会」を見つけて開いてください。 (参加可能なサイトに 「2021京都大学数学談話会」が見つからない場合は、すでに談話会サイトのメンバーになっていると思われますのでご確認ください。)

2.*PandAにアクセスできない方*
7月12日(月) 18時までに、下記のGoogleフォームに登録してください。
https://forms.gle/KD6Ph2VTQXcZktpU7
登録した方にZoomのアクセス情報をメールでお送りします。

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Title

Crystalline mean curvature flow with a volume constraint

Date

2021年7月7日(水) 16:45〜17:45

Place

Zoom 

Speaker

Norbert Pozar 氏 (金沢大・理工)

Abstract

 In this talk I will discuss new results on the crystalline mean curvature flow with nonlocal forcing given by a volume constraint. We establish existence of solutions for initial data with a certain reflection property given by the symmetries of the Wulff shape, which we show is preserved in the evolution. This talk is based on joint work with Inwon Kim and Dohyun Kwon.

Comment

本談話会はオンライン(Zoom)で開催します。
京都大学の学習支援システムPandAにアクセスできる方(主に学内の方)は、できるだけPandA経由でご参加ください。参加方法については以下の1.をご覧ください。PandA経由の場合は事前登録の必要はありません。
PandAにアクセスできない方は登録が必要です。以下の2.をご覧ください。

1.PandAにアクセスできる方
昨年度・今年度のオンライン談話会にPandA経由で参加したことがある方は「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなっているはずですので、アクセスしてください。
このメンバーになっていない方は、PandAにアクセスして、「ホーム」、「メンバーシップ」、「参加可能なサイト」の順に開いてください。「ワークサイト」のリストから「2021京都大学数学談話会」を見つけて開いてください。 (参加可能なサイトに 「2021京都大学数学談話会」が見つからない場合は、すでに談話会サイトのメンバーになっていると思われますのでご確認ください。)

2.PandAにアクセスできない方
7月5日(月) 18時までに、下記のGoogleフォームに登録してください。
https://forms.gle/zGLcbxp86Lyqjspu9
登録した方にZoomのアクセス情報をメールでお送りします。

Title

擬準同型の拡張問題について
(On the extension problem of quasimorphisms on groups)

Date

2021年6月30日(水) 16:45〜17:45

Place

Zoom 

Speaker

松下 尚弘 (Takahiro Matsushita)氏 (琉球大・理)

Abstract

 本研究は青山学院大学の川崎盛通氏、京都大学の木村満晃氏、名古屋大学の丸山修平氏、東北大学の見村万佐人氏との共同研究である。
 群 G の擬準同型とは、 G 上の実数値関数 f で、 |f(xy) – f(x) – f(y)| の値が有限の値で一様に抑えられるもののことをいう。特に群 G の擬準同型 f で G の元 x と整数 n に対し f(x^n) = n f(x) を満たすものを斉次擬準同型という。(斉次)擬準同型は群 G の二次の有界コホモロジーと密接に関係しており、幾何学的群論において精力的に研究されている。
 N を G の正規部分群とする。 N の斉次擬準同型 f が与えられたとき、 f が G 全体に斉次擬準同型として拡張できるか否かという問題を考える。斉次擬準同型は共役不変であることが知られており、したがってもし f が G 全体に拡張できるならば、 f(gxg^{-1}) = f(x) が G の元 g と N の元 x に対し成立する。この条件を満たす N の斉次擬準同型を、 G-不変であるという。
 一般には G-不変な斉次擬準同型が G 全体に拡張できるとは限らない。しかし G と N によっては G-不変な斉次擬準同型が G 全体に拡張できる場合もある。いかなるとき拡張できるのか、あるいはできないのか、そして拡張できない場合は、拡張できない擬準同型が本質的にどのくらいあるのかについて、先行研究から最近の研究でわかったことを述べる。

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本談話会はオンライン(Zoom)で開催します。
京都大学の学習支援システムPandAにアクセスできる方は、できるだけ、PandA経由でご参加ください。参加方法については以下の1.2.をご覧ください。PandA経由の場合は事前登録の必要はありません。
PandAにアクセスできない方は、登録が必要です。以下の3.をご覧ください。

*1.昨年度・今年度のオンライン談話会にPandA経由で参加したことがある方*
PandAにおいて、「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなっているはずですので、アクセスしてください。 (メンバーになっていない場合には、2.を試してください。)

*2.PandAにアクセスできる方*
(京都大学の教職員・学生などSPS-IDまたはECS-IDをお持ちの方、または何らかの理由でPandAのアカウントをお持ちの方)
PandAにアクセスして、「ホーム」、「メンバーシップ」、「参加可能なサイト」の順に開いてください。 「ワークサイト」のリストから「2021京都大学数学談話会」を見つけて開いてください。 (参加可能なサイトに「2021京都大学数学談話会」が見つからない場合は、すでに談話会サイトのメンバーになっていると思われますのでご確認ください。) この手順により、「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなりますので、次回以降は1.のやり方でアクセスしてください。

*3.PandAにアクセスできない方*
6月28日(月) 18時までに、下記のGoogleフォームに登録してください。
https://forms.gle/1fKXvmGWm9DP1D5T6
登録した方にZoomのアクセス情報をメールでお送りします。

Title

デルタポテンシャルをもつ非線形シュレディンガー方程式の解の長時間挙動
(Long time behavior of solution to the nonlinear Schrödinger equation with delta potential)

Date

2021年6月23日(水) 16:45〜17:45

Place

Zoom 

Speaker

瀬片 純市 (Junichi Segata)氏 (九州大・数理)

Abstract

 We summarize recent progress on long time behavior of solution to the one dimensional nonlinear Schrödinger equation with a delta potential. We first consider the case where potential is repulsive and prove the (modified) scattering for small global solutions. Next we mention the case where potential is attractive and establish the asymptotic stability of the family of solitary waves.

Comment 本談話会はオンライン(Zoom)で開催します。 Zoomへのアクセスには、PandAサイトを経由する必要があります。 事前登録が必要な場合がありますので、以下を確認してください。
*PandAサイトへのアクセス方法*
*1.昨年度のオンライン談話会にPandA経由で参加したことがある方*
PandAにおいて、「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなっているはずですので、アクセスしてください。 (メンバーになっていない場合には、2.を試してください。)
*2.PandAにアクセスできる方*
(京都大学の教職員・学生などSPS-IDまたはECS-IDをお持ちの方、または何らかの理由でPandAのアカウントをお持ちの方) PandAにアクセスして、「ホーム」、「メンバーシップ」、「参加可能なサイト」の順に開いてください。 「ワークサイト」のリストから「2021京都大学数学談話会」を見つけて開いてください。 (参加可能なサイトに 「2021京都大学数学談話会」が見つからない場合は、すでに談話会サイトのメンバーになっていると思われますのでご確認ください。) この手順により、「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなりますので、次回以降は1.のやり方でアクセスしてください。
*3.上記以外の方(主に、学外の方でPandAにアクセスしたことがない方)*
PandAサイトへの登録が必要です。6月18日18時までに、下記のGoogleフォームから登録を行ってください。
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc8FpWeemlS-z3xONlrd2xJUqS34ZXS-Hx8EoOFUg2Jv2zCcg/viewform?usp=sf_link
このフォームに登録後、談話会委員がPandAサイトに情報を登録した段階で、PandAのシステムからメールが届きますので、メールに記載のリンクからPandAにアクセスしてください。

Title

可逆多項式のホモロジー的ミラー対称性とガンマ整構造
(Homological mirror symmetry and the gamma integral structures for invertible polynomials)

Date

2021年6月9日(水) 16:45〜17:45

Place

Zoom 

Speaker

高橋 篤史 (Atsushi Takahashi)氏 (阪大・理)

Abstract

 可逆多項式のホモロジー的ミラー対称性に関する最近の進展(荒牧大輔氏および大谷拓己氏との共同研究)について解説したいと思います.とくに,射影空間の導来圏と鎖型可逆多項式と呼ばれる性質の良い重み付き斉次多項式に付随する極大次数付き行列因子化圏が圏論的には同じクラスに属することを説明したのち,そのガンマ整構造とミラー双対のホモロジー群との同型について述べる予定です.

Comment 本談話会はオンライン(Zoom)で開催します。 Zoomへのアクセスには、PandAサイトを経由する必要があります。 事前登録が必要な場合がありますので、以下を確認してください。
*PandAサイトへのアクセス方法*
*1.昨年度のオンライン談話会にPandA経由で参加したことがある方*
PandAにおいて、「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなっているはずですので、アクセスしてください。 (メンバーになっていない場合には、2.を試してください。)
*2.PandAにアクセスできる方*
(京都大学の教職員・学生などSPS-IDまたはECS-IDをお持ちの方、または何らかの理由でPandAのアカウントをお持ちの方) PandAにアクセスして、「ホーム」、「メンバーシップ」、「参加可能なサイト」の順に開いてください。 「ワークサイト」のリストから「2021京都大学数学談話会」を見つけて開いてください。 (参加可能なサイトに 「2021京都大学数学談話会」が見つからない場合は、すでに談話会サイトのメンバーになっていると思われますのでご確認ください。) この手順により、「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなりますので、次回以降は1.のやり方でアクセスしてください。
*3.上記以外の方(主に、学外の方でPandAにアクセスしたことがない方)*
PandAサイトへの登録が必要です。6月4日18時までに、下記のGoogleフォームから登録を行ってください。
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc8FpWeemlS-z3xONlrd2xJUqS34ZXS-Hx8EoOFUg2Jv2zCcg/viewform?usp=sf_link
このフォームに登録後、談話会委員がPandAサイトに情報を登録した段階で、PandAのシステムからメールが届きますので、メールに記載のリンクからPandAにアクセスしてください。

Title

情報アプローチによるデフォルト伝播モデルとデフォルトリスクのある債券の価格付け
(A default contagion model for pricing defaultable bonds from an information based perspective)

Date

2021年6月2日(水) 16:45〜17:45

Place

Zoom 

Speaker

中川 秀敏 (Hidetoshi Nakagawa)氏 (一橋大・経営)

Abstract

(東邦大・高田英行氏との共同研究)
 本研究では、Brody-Hughston-Macrina(2010)が単一債務者のデフォルトリスク評価のために提案した「情報アプローチ」に基づくモデルを、複数の債務者向けに拡張し、特に相互依存関係がある2つの企業(債務者)が発行する割引債価格の挙動分析に応用した。具体的には、その拡張モデルの下で、デフォルト時回収率ゼロの割引債の価格過程が満たす確率微分方程式を導出し、相手方の債務者がデフォルトするリスクがどのように当該債務者の債券価格の挙動に影響するかを詳しく考察した。
結果として、割引債の時間トレンド項に含まれる安全利子率に対する超過リターン部分が、当該債務者自身のハザードレートだけでなく、「疑似デフォルト損失率」で調整された相手方のハザードレートにも依存することを明らかにした。また、相手方のデフォルト時の割引債価格のジャンプの程度が、当該債務者と相手方の相関関係の程度にどのように依存しているかも明らかにした。さらに、提案モデルに沿ってデフォルト伝播リスクの影響の程度を数値的に調べるための数値例もいくつか与えた。
参考論文:
 Hidetoshi Nakagawa and Hideyuki Takada, "A default contagion model for pricing defaultable bonds from an information based perspective," FS-2020-E-001,HUB FS Working paper series (submitted)
URL http://www.fs.hub.hit-u.ac.jp/inc/files/staff-research/workingpaper/FS-2020-E-001.pdf

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*PandAサイトへのアクセス方法*
*1.昨年度のオンライン談話会にPandA経由で参加したことがある方*
PandAにおいて、「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなっているはずですので、アクセスしてください。 (メンバーになっていない場合には、2.を試してください。)
*2.PandAにアクセスできる方*
(京都大学の教職員・学生などSPS-IDまたはECS-IDをお持ちの方、または何らかの理由でPandAのアカウントをお持ちの方) PandAにアクセスして、「ホーム」、「メンバーシップ」、「参加可能なサイト」の順に開いてください。 「ワークサイト」のリストから「2021京都大学数学談話会」を見つけて開いてください。 (参加可能なサイトに 「2021京都大学数学談話会」が見つからない場合は、すでに談話会サイトのメンバーになっていると思われますのでご確認ください。) この手順により、「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなりますので、次回以降は1.のやり方でアクセスしてください。
*3.上記以外の方(主に、学外の方でPandAにアクセスしたことがない方)*
PandAサイトへの登録が必要です。5月28日18時までに、下記のGoogleフォームから登録を行ってください。
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc8FpWeemlS-z3xONlrd2xJUqS34ZXS-Hx8EoOFUg2Jv2zCcg/viewform?usp=sf_link
このフォームに登録後、談話会委員がPandAサイトに情報を登録した段階で、PandAのシステムからメールが届きますので、メールに記載のリンクからPandAにアクセスしてください。

Title

距離空間上のハミルトン・ヤコビ方程式
(Hamilton-Jacobi equations on metric spaces)

Date

2021年4月21日(水) 16:45〜17:45  

Place

京都大学数理解析研究所 (RIMS) 420号室
(Rm420, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University)

Speaker

中安 淳 (Atsushi Nakayasu)氏 (京大・理)

Abstract

 ハミルトン・ヤコビ方程式は解析力学や前線伝播の問題において現れる1階の非線形偏微分方程式であり、応用上の観点から関数空間のような無限次元空間やネットワークのような分枝した空間で考えることは意義がある。
 本講演では空間をさらに一般化して測地的距離空間上のハミルトン・ヤコビ方程式について、従来の粘性解の理論を拡張して解の挙動について解析する手法について紹介したい。
 特に、日本製鉄株式会社の難波時永氏との共同研究で得られた長時間挙動や、福岡大学の柳青氏との共同研究で得られた凸性保存の結果について解説する。

Comment ・マスクの着用、手指の消毒など、感染防止にご協力をお願いいたします。
・京都大学および数理解析研究所の基準により、入室人数の制限を行う場合があります 。
・風邪症状(咳が出る、体がだるい)、発熱のある方(37.5℃以上、または平熱より1.0℃以上)の入館は禁止されています。
・会場では参加者名簿にご記入ください。
・恒例のお茶の時間は当面、行いません。

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