全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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第6回 | |
日時: | 2004年5月28日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 小林 俊行 教授 |
題目: |
対称性と幾何 ―― 連続群と不連続群 |
要約: |
野山に咲く花や,京都に古くからある建物など,
我々が美しいと感じるものの背後には「対称性」が潜んでいたり,
あるいは逆に,「対称性のくずれ」
の中にほっとするような落ち着きを感じることもあります.
そもそも対称性とはなんでしょうか? 「球面が丸い」とか「直線はまっすぐである」 と漠然と認識していることをどうしたら数学的にきちんと説明できるでしょうか? その一つの方法は, 「球面を回転させても変わらない」とか「直線を平行移動しても変わらない」 という性質を用いることです.
この方法を一般化し,「群による作用(変換群)」という代数構造を用いて, この講義では,数学における抽象的な対称性の概念の雰囲気を伝え,時間があれば この分野の未解決問題にも触れたいと思います. |
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