全学共通科目講義（１回生～４回生対象）
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| 現代の数学と数理解析 |
| ―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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| 第１回 | |
| 日時： | ２００５年４月１５日（金） １６：３０－１８：００ |
| 場所： | 数理解析研究所 ４２０号室 |
| 講師： | 熊谷 隆 助教授 |
| 題目： | ランダムウォークと調和解析学 |
| "Gendai no Suugaku to Suurikaiseki, 4/15" (Lecture for Undergraduates, in Japanese) | |
| 要約： |
様々な空間の上で熱や波動がどのように伝播するかという問題に、 数学者はどのように取り組んでいるのでしょうか？ この講義では、設定を簡単にするために空間としてグラフを考え、 その上の電気回路を扱います。 高校で習った（習っていなくても気にしないで下さい） オームの法則・キルヒホッフの法則といった法則が、 離散調和解析と呼ばれる数学を用いてどのように表現されるかを学び、 この電気回路に対応するランダムウォークの挙動が、 回路の持つエネルギーとどのように関係するかを紹介します。 このような離散モデルを用いて、実解析学、偏微分方程式論、 確率論といった数学がどのようにつながっているか、 その雰囲気を感じ取って頂くことを目標としたいと思います。 講義の後半では、グラフの上の熱伝導について、 確率論と解析学の接点にあたるところでどのような研究がなされているかをいくつか紹介したいと思います。 |
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/zengaku/index.html" | |
