全学共通科目講義（１回生～４回生対象）
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| 現代の数学と数理解析 |
| ―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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| 第７回 | |
| 日時： | ２００６年６月２日（金） １６：３０－１８：００ |
| 場所： | 数理解析研究所 ４２０号室 |
| 講師： | 有木 進 助教授 |
| 題目： |
いろいろな数え上げが一致するのはなぜ？ ---柏原クリスタル入門--- |
| 要約： |
講義の前半では，ヤング図形の標準盤，
平面内の折れ線の集合や数字の無限列で
あるルールで作られるもの，
その他種々の例をあげて，個数が
等しいことを確かめます．これらの
個数が等しいのは偶然ではなく，
数理解析研究所の柏原教授によって
発見された柏原クリスタルという構造を
共通にもっていて，それの異なる実現に
なっているためです．
この講義ではとくに組み合わせ論的な
例に限って紹介しますが，いろいろな分野で
柏原クリスタルの構造が発見されており，
これらの分野を豊かなものにしています．
講義の後半では，柏原クリスタルの定義， そして可解格子模型の研究から柏原 クリスタルが生まれたいきさつ，また 量子群，Hecke 代数，旗多様体の幾何， 中島多項式，中島多様体の既約成分など 種々の実現があることなどを簡単では ありますが，ざっと触れたいと思います． |
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