全学共通科目講義（１回生～４回生対象）
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| 現代の数学と数理解析 |
| ―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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| 第１２回 | |
| 日時： | ２００６年７月１４日（金） １６：３０－１８：００ |
| 場所： | 数理解析研究所 ４２０号室 |
| 講師： | 玉川 安騎男 教授 |
| 題目： | 有限体と数論幾何 |
| 要約： |
体とは、一言で言えば加減乗除が自由にできる集合のことで、
有理数全体、実数全体、複素数全体、などがその典型的な
例となります。一方、元（げん）の個数が有限個しか
ないような体の存在も知られており、有限体と呼ばれて
います。有限体は、整数論・数論幾何学における重要な
研究対象であるだけでなく、暗号理論・符号理論・乱数理論
など、応用上も有用であることが知られています。
この講義では、まず、体について簡単に復習した後、 有限体についての基礎知識の解説をしたいと 思います。次に、有限体上の代数方程式の解の 個数を数える話から始めて、有限体上の数論幾何学の 一端を紹介したいと思っています。 なお、川北さんの「代数幾何学入門」の講義に出席されて いると、理解の助けになるだろうと思います。 |
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/zengaku/index.html" | |
