全学共通科目講義（１回生～４回生対象）
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| 現代の数学と数理解析 |
| ―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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| 日時： | ２００９年４月１７日（金） １６：３０－１８：００ |
| 場所： | 数理解析研究所 ４２０号室 |
| 講師： | 有木 進 准教授 |
| 題目： | 表現論の考えかたと問題意識 |
| 要約： |
数学には表現論という大分野があります。手法は代数的・幾何的・解析的なものと多岐に
わたるのですが、共通の問題意識を持って研究している部分も多いので、「あなたも私も
同じように表現論の研究者だね」という仲間意識を共有できています。ちなみに、数理研
には柏原正樹教授・中島啓教授・加藤周さんなど超優秀な表現論の研究者が棲息しており
ます。
この講義では、前半で表現論の基礎用語、たとえば代数、表現加群、表現のなす圏、その Grothendieck群、既約加群、直既約加群、既約射などといった基礎概念を説明したいと思 います。講義の後半ではいろいろな例をとりあげて、表現論の問題意識は何か、どうやっ て個々の問題は解決されるか、といった点を説明していきたいと思います。 |
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