さて、数学におけるある種の定理は、ある種の問題に効率的な解法をもたらす。 それまでは解くのに天文学的な時間がかかっていた問題が、定理が証明された後は 一瞬でスパッと解けるようになったりする。これは『数学』の偉大なる勝利であると 言ってよい。では、このような定理による高速化は、常に 可能なのであろうか？ それともそこには限界があるのだろうか？ 大部分の人が後者を予想すると思うが、そのこと自体を証明しようとすると、 とてつもなく難しい。これがいわゆる『P vs NP問題』の根幹である。 本講義では、このあたりの事情について、なるべく平易な状況説明を行う予定である。