全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
|
現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
| |
第4回 | |
日時: | 2010年4月30日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 竹井 義次 准教授 |
題目: | 複素領域の常微分方程式 |
要約: |
代数方程式が代数学において基本的であるのと同様に、微分方程式は 解析学の最も重要な研究対象の一つである。現代の微分方程式論は 扱う方程式や手法など実に多岐にわたるが、本講義では、その中で 独立変数が一つのいわゆる常微分方程式を扱う。常微分方程式を 独立変数の動く範囲を複素数に拡げて考察すれば、微分方程式の 特異点等の構造がより明確になる。この講義においては、簡単な 微分方程式の例やガウスの超幾何微分方程式を題材に用いながら、 こうした複素領域の常微分方程式論への入門を試みる。特に、 コーシーの定理や、確定特異点といった微分方程式の特異点について 解説してみたい。 |
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |