全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2011年4月15日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 竹井 義次 准教授 |
題目: |
ガウスの超幾何微分方程式をめぐって --- 複素領域における微分方程式論入門 --- |
要約: |
指数函数や三角函数、対数函数をはじめとして、初等函数や特殊函数の
多くは微分方程式の解として特徴づけられる。そうした特殊函数が満たす
基本的な微分方程式については、独立変数を複素数に拡張して考えることが
重要である。
この講義では、ガウスの超幾何微分方程式を主な題材として、複素領域での 微分方程式論への入門を論じる。ガウスの超幾何微分方程式を具体的に 扱いながら、微分方程式の解が存在するかどうか、解の特異点やそのまわり での挙動はどうなるか、といった問題について、複素積分等の複素函数論の 手法を適宜援用しながら考察してみたい。 |
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |