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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり
授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第8回
日時: 2011年6月3日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 山田 道夫 教授
題目: 数値解析と多項式
要約:
関数を近似する際の最も基本的な方法は多項式を用いることである. Weierstrass の多項式近似定理は一様収束ノルムの下で多項式全体が密である ことを示すが,良い近似多項式を構成するには別の異なる手法が必要となる. 現代の高精度数値計算に現れる関数近似手法の多くはこのような近似多項式と 深く関わっている.
ここでは多項式近似の性質から始めて,数値解析における 多項式の重要性について解説する.

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

 

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