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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり
授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第4回
日時: 2012年5月11日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 川北 真之 准教授
題目: 3次曲面から代数幾何学へ
要約:
代数幾何学で研究される幾何的対象は代数多様体と呼ばれ,それは連立多項式の共通零点 集合として定義される図形である.楕円,放物線,双曲線に分類される実平面上の2次曲 線はその初等的な例である.Fermatの定理は,n ≥3 のとき平面曲線 xn + yn = 1 は2直線 xy = 0 の外で有理数点 (x, y) を持たない,と述べられる .

3次曲面とは,3次元空間内で3次式で定義される曲面である.3次曲面は,ちょうど27本の 直線を有し,平面の6点ブローアップで実現される等,非常に豊かな性質を持つ.講義で は,3次曲面を題材として上性質を概説しながら,コンパクト化,特異点論,ブローアッ プ等,代数幾何学の基礎を解説する.最後に代数多様体の分類理論の最新の様子を紹介す る.


"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

 

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