全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2012年7月27日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 竹広 真一 准教授 |
題目: | 流れの安定性問題の数理 |
要約: |
流れが時間とともにどのように変化していくかを表現する数理モデルとして,
ナビエストークス方程式あるいはオイラー方程式が良く用いられています.
しかしながら, これらの方程式の時間変化しない(定常)解を求めることが
できたとしても, かならずしもその解が実際に定常な流れとして自然界に
存在できるとは限りません. 自然界にはかならず微小なゆらぎが存在しています.
定常解に微小なゆらぎが加わったときに, そのゆらぎが発達して元の流れを
壊してしまうかもしれないからです. これが「流れの安定性」の問題と
呼ばれるものです.
この講義では, まず安定性の概念を簡単な例を用いて説明します. 次に流れの安定性を調べるための数理的手法と基本的な定理を導き, 最後に不安定な流れが実際に乱れていく様子を紹介します. |
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