全学共通科目講義（１回生～４回生対象）
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| 現代の数学と数理解析 |
| ―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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| 日時： | ２０１２年４月１３日（金） １６：３０－１８：００ |
| 場所： | 数理解析研究所 ４２０号室 |
| 講師： | 照井 一成 准教授 |
| 題目： |
数学基礎論から計算機科学へ ～コンピュータはいかにして生まれたか～ |
| 要約： |
「数学する」ことについて数学することを数学基礎論という。 数学基礎論は、１９世紀末における集合論のパラドックスの発見に始まり、 ２０世紀初頭のヒルベルトのプログラム、 ゲーデルの不完全性定理を経て、やがて １９３０年代にテューリング・マシンの概念を産み出すこととなった。 テューリングによるこの純粋に基礎論的な考案が、 ハードウェアとしてのコンピュータの源となったことはよく知られている。 一方、同じくヒルベルトのプログラムの影響のもと、 ゲンツェンは数学理論の無矛盾性証明のための強力な方法論を 展開した。それはやがて２０世紀後半、 「証明＝プログラム」というパラダイムの もとでプログラミング言語（とくに関数型プログラミング言語）の 基礎理論へと結実することになる。 本講義では、このあたりの事情について、予備知識を一切 仮定せずにざっくばらんに論じる予定である。 |
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