全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2013年6月7日(金) 16:30-18:00 18:00-19:30 【補講】 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 望月 拓郎 教授 |
題目: | 不動点定理とトポロジー入門 |
要約: |
この講義では二つのタイプの不動点定理について紹介します。 一つは縮小写像に関する不動点定理で、証明は簡単ですが、 陰関数定理やある種の微分方程式の解の存在と一意性の 証明に使われるなど有用なものです。もう一つはBrowerの不動点定理です。 これは中間値の定理の一般化とみなせるものです。その証明の方針を 説明することでトポロジーへの入門を試みます。 |
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |