全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2014年6月6日(金) 16:30-18:00 18:00-19:30 【補講】 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 望月 拓郎 教授 |
題目: | 曲面上の最短経路について議論してみる |
要約: |
3次元ユークリッド空間において,与えられた二点をつなぐ最短の経路は直線です.
曲面上で同様の問題を考えるとどうなるでしょうか?例えば, ある曲面上の二点をつなぐ
曲面上の経路で最短のものは存在するでしょうか?それはどのような曲線でしょうか?
この講義では, 簡単な場合に, 最短経路(測地線)が満たすべき方程式と 最短経路の存在について素朴な変分法的な観点から議論してみます. より進んだ話題については, 例えば次の文献をみてください.
参考文献 |
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |