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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり


授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第5回
日時: 2015年5月15日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 鈴木 咲衣 特任助教
題目: 結び目の数学
要約:
ひもを結ぶと結び目ができます。靴ひもの蝶ちょ結び、荷造りのひもの堅結び、ひもで綺麗な模様を形作った装飾品など、様々な結び目が時代と国を超えて親しまれてきました。そんな結び目を対象にした数学があります。結び目の数学は、数理物理など様々な分野と関わりあいながら近年急速に発展しており、その大きな領域は量子トポロジーと呼ばれています。この講義では,結び目の数学から量子トポロジーまで、基礎からゆっくり展望します。

参考文献:

  1. 村上斉. 結び目の話 (アウト・オブ・コース1). 遊星社, 2000.
  2. 大槻知忠. 量子不変量ー3次元トポロジーと数理物理の遭遇.
    日本評論社, 1999.
  3. W. B. Raymond Lickorish. An Introduction to Knot Theory (Graduate Texts in Mathematics). Springer, 1997.


"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

 

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