この講義では、超幾何函数が満たす超幾何微分方程式を主な題材 として、複素領域での微分方程式論への入門を論じる。超幾何 微分方程式の解がどのように構成されるか、その解の大域的な 性質はどのようにすれば調べられるか、といった問題について、 複素積分の方法を中心に、巾級数展開や積分変換といった手法も 援用しながら考察してみたい。

参考文献：

• 高野恭一，『常微分方程式』（朝倉書店，1994）
• 原岡喜重，『超幾何関数』（すうがくの風景7，朝倉書店，2002）
• 木村弘信，『超幾何関数入門』（SGCライブラリ55，サイエンス社，2007）
• 久賀道郎，『ガロアの夢』（日本評論社，1968）