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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり



授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第12回
日時: 2017年7月14日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 川ノ上 帆 助教
題目: 代数的巾級数の紹介
要約:
形式巾級数であって多項式環上代数的なものを代数的巾級数といいます. 形式巾級数や収束巾級数に比べるとあまり馴染みがないと思いますが, 複素幾何学や代数幾何学, 組合せ論などでたまに出てきます. 本講義では代数的巾級数の例や簡単な性質を紹介する予定です.

参考文献:

  1. Stanley, R. P. "Enumerative combinatorics" Vol. 2. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 62. Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
  2. Ruiz, J. M. "The basic theory of power series" Advanced Lectures in Mathematics. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1993.

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

 

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