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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり
授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第3回
日時: 2018年4月27日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 山下 剛 講師
題目: Weil予想入門
要約:
Weil予想は, 有限体上の代数多様体の合同ゼータ関数についての (一連の)予想であり, 最終的に1974年にDeligneによって解決された. この予想は数論幾何という分野の誕生に深く関係する予想であり, (今となってはだいぶ古いが)その解決は数論幾何の最初の大きな到達点である. 本講義ではこの予想の入門的講義を行う.

参考文献:
  • Freitag-Kiehl
    "Etale Cohomology and the Weil Conjecture", Springer, 1988
  • Deligne
    "La Conjecture de Weil I", publ. IHES (43), 1974
  • Deligne
    "La Conjecture de Weil II", publ. IHES (52), 1980

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

 

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Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS)