藤重 悟
名前 藤重 悟 (Fujishige, Satoru)
劣ジュラ的な離散構造(著書[B]参照)が関係する諸問題は、産業活動だけでなく、
組織や人間の意思決定に関わる経済的あるいはゲーム論的な問題にも広がって、
社会的な問題解決の切り口としても、劣モジュラ的な離散構造が重要な役割を果たしている。
劣モジュラ的な離散構造の理論とアルゴリズムの研究は、
現在もなお機械学習や最適化の分野において世界中で活発に続けられており、
ごく最近の本研究者らによるk-劣モジュラ性、
歪双劣モジュラ性などの一般化劣モジュラ構造に関する研究やゾノトープモデルによる線形計画の研究などの更なる深化を通して、
最適化の数理とアルゴリズムの新展開を目指し、研究している([1],[2],[3],[4])。
[B] S. Fujishige: Submodular Functions and Optimization, Second Edition
(Annals of Discrete Mathematics, Vol. 58) (Elsevier, 2005).
[1] S. Fujishige, Y. Sano, and P. Zhan: The random assignment problem
with submodular constraints on goods. ACM Transactions on Economics and
Computation, Vol.6, No.1, Article 3 (March 2018), 28 pages.
https://doi.org/10.1145/3175496
[2] S. Fujishige and S. Tanigawa: Polynomial combinatorial algorithms for
skew-bisubmodular function minimization. Mathematical Programming,
Ser.A, Vol.171 (2018) pp.87-114.
https://doi.org/10.1007/s10107-017-1171-2
[3] S. Fujishige, M. X. Goemans, T. Harks, B. Peis, and R. Zenklusen:
Matroids are immune to Braess paradox. Mathematics of Operations
Research, Vol.42 (2017) pp.745-761.
http://dx.doi.org/10.1287/moor.2016.0825
[4] S. Fujishige and S. Tanigawa: A min-max theorem for transversal
submodular functions and its implications.
SIAM Journal on Discrete Mathematics, Vol.28 (2014) pp.1855-1875.
http://dx.doi.org/10.1137/130936415
[5] S. Fujishige: Bisubmodular polyhedra, simplicial divisions, and
discrete convexity. Discrete Optimization, Vol.12 (2014) pp.115-120.
https://doi.org/10.1016/j.disopt.2014.02.002