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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり
授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第8回
日時: 2004年6月11日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 山田 道夫 教授
題目: sin x/x の話
―― サンプリング定理と時間周波数解析
要約:
信号(関数)を三角関数の和として表現する手法はフーリエ変換とよばれます. これは信号の周波数構造を調べる道具,すなわち周波数解析の手法を与えます. しかしさらに,その周波数成分がどの時刻で発生しているのか, という時間周波数構造を知りたいとき, つまり音楽の楽譜に相当するもの(時間周波数構造)を知りたいときには, どのような手法が可能なのでしょうか.ここでは, sin x/x という基本的な関数の役割を通して, ウェーブレット解析について触れたいと思います.

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/zengaku/index.html"

 

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