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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり
授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第8回
日時: 2005年6月10日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 竹井 義次 助教授
題目: 微分方程式への招待: 解ける?解けない?
要約:
例えば Newton にとって微積分法の開発と運動方程式の解析とが表裏一体の 問題であったように、解析学の創始以来、微分方程式を解くことは解析学の 中心課題の一つでした。この講義では、簡単な微分方程式を題材として、 (素朴な意味で)微分方程式が解けるかどうかについて考察します。特に、 そうした考察を通して、実領域と複素領域での可解性の相違や、微分方程式 とその背後に存在するある種の幾何学との関わりについて(あまり予備知識 を仮定せずに)論じてみたいと思います。

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/zengaku/index.html"

 

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