全学共通科目講義（１回生～４回生対象）
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| 現代の数学と数理解析 |
| ―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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| 第１回 | |
| 日時： | ２００６年４月１４日（金） １６：３０－１８：００ |
| 場所： | 数理解析研究所 ４２０号室 |
| 講師： | 葉廣 和夫 講師 |
| 題目： | 結び目のJones多項式 |
| 要約： |
結び目とは3次元空間に埋め込まれた円周のことです。トポロジーでは、2個の
結び目が連続的な変形によって互いにうつり合うとき、同等なものと見なしま
す。結び目の不変量とは、結び目に数学的な量（多項式、複素数など）を対応
させるもので、同等な結び目に対しては同じ量を与えるもののことです。
Jones多項式は、整数係数の一変数Laurent多項式（変数の負巾x^-1なども許す 多項式）に値を持つ結び目の不変量です。これは1980年代に発見された後、様 々な一般化とともに、結び目理論・低次元トポロジーにおける一つの大きな流 れをひきおこしています。この講義では、まずJones多項式の簡単な定義を紹介 し、次にLie代数、量子群などとの関連について概説します。 |
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