全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
|
現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
| |
日時: | 2010年7月2日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 大槻 知忠 教授 |
題目: | 多様体と不変量 |
要約: |
局所的にユークリッド空間と同じ形をしている空間のことを多様体という。
曲面は2次元多様体であり、我々が住んでいる空間は3次元多様体である。
多様体に対して定まる量で、同じ(同相な)多様体に対して同じ値をとる
ようなものを不変量という。 不変量は、空間の形によって定まる固有の量であり、 その空間がどんな空間であるのかを記述する言葉である。 1980年代に、数理物理的手法がトポロジーに導入されたことにより、 3次元多様体の不変量が大量に発見された。 この講義では、多様体とは何であるかを簡単に説明し、 古典的な不変量であるホモロジー群と、 量子論に由来する不変量である状態和不変量を紹介する。 参考文献 多様体について
|
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |