全学共通科目講義（１回生～４回生対象）
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| 現代の数学と数理解析 |
| ―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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| 日時： | ２０１１年４月１５日（金） １６：３０－１８：００ |
| 場所： | 数理解析研究所 ４２０号室 |
| 講師： | 竹井 義次 准教授 |
| 題目： |
ガウスの超幾何微分方程式をめぐって --- 複素領域における微分方程式論入門 --- |
| 要約： |
指数函数や三角函数、対数函数をはじめとして、初等函数や特殊函数の
多くは微分方程式の解として特徴づけられる。そうした特殊函数が満たす
基本的な微分方程式については、独立変数を複素数に拡張して考えることが
重要である。
この講義では、ガウスの超幾何微分方程式を主な題材として、複素領域での 微分方程式論への入門を論じる。ガウスの超幾何微分方程式を具体的に 扱いながら、微分方程式の解が存在するかどうか、解の特異点やそのまわり での挙動はどうなるか、といった問題について、複素積分等の複素函数論の 手法を適宜援用しながら考察してみたい。 |
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" | |
