全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2013年7月12日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 小澤 登高 教授 |
題目: | バナッハ・タルスキー パラドックスと従順性 |
要約: |
ハウスドルフとバナッハ & タルスキーは、3次元の球体を有限個(5個)の部分に分割し、それらをうまく組み合わせることにより、元の球体と同じ半径の球体を2つ作ることができるということを示した。この現象を詳しく調べたフォンノイマンは、群とその作用に関する従順性の概念を導入し、バナッハ・タルスキー型のパラドックスは従順性の欠如により起こることを発見した。 この講義では、以上のことについて解説する。 |
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