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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり


授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第12回
日時: 2013年7月12日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 小澤 登高 教授
題目: バナッハ・タルスキー パラドックスと従順性
要約:
ハウスドルフとバナッハ & タルスキーは、3次元の球体を有限個(5個)の部分に分割し、それらをうまく組み合わせることにより、元の球体と同じ半径の球体を2つ作ることができるということを示した。この現象を詳しく調べたフォンノイマンは、群とその作用に関する従順性の概念を導入し、バナッハ・タルスキー型のパラドックスは従順性の欠如により起こることを発見した。
この講義では、以上のことについて解説する。

"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

 

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