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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり
授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第6回
日時: 2014年5月16日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 葉廣 和夫 准教授
題目: 位相空間の基本群について
要約:
位相空間の基本群は、空間の中の閉じた道の連続的な変形(ホモトピー)による同値類の集合であり、 群の構造を持つ。基本群は多様体などの位相空間の重要な不変量であり、例えば低次元(2次元、3次元) の多様体に対しては、基本群が多様体の位相構造にかなり強い制限を与えることが知られている。

この講義では、基本群の定義および基本的な性質と、低次元多様体の基本群などについて概説する。


"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

 

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