全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2014年5月16日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 葉廣 和夫 准教授 |
題目: | 位相空間の基本群について |
要約: |
位相空間の基本群は、空間の中の閉じた道の連続的な変形(ホモトピー)による同値類の集合であり、
群の構造を持つ。基本群は多様体などの位相空間の重要な不変量であり、例えば低次元(2次元、3次元)
の多様体に対しては、基本群が多様体の位相構造にかなり強い制限を与えることが知られている。
この講義では、基本群の定義および基本的な性質と、低次元多様体の基本群などについて概説する。 |
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