全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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日時: | 2014年4月11日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 竹井 義次 准教授 |
題目: |
微分方程式と積分変換 --- 複素領域での微分方程式論への入門として --- |
要約: |
Fourier 変換や Laplace 変換といった積分変換は、微分方程式論
においては非常に基本的な道具として用いられており、そうした
状況は独立変数を複素数に拡張した複素領域の微分方程式でも
同様である。
この講義では、複素領域での微分方程式論への一つの入門として、 具体的な方程式を題材として用いながら、微分方程式と積分変換の 関わりの一端を紹介してみたい。巾級数展開による求積法から始めて、 Laplace 変換や Euler 変換、さらにそうした積分変換と Gauss の 超幾何微分方程式との関係等について論じる予定である。 |
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