全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
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第13回 | |
日時: | 2014年7月18日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 玉川 安騎男 教授 |
題目: | ガロア理論と類体論 |
要約: |
ガロア理論とは、代数方程式の解の置換に関する理論で、その基本定理は
「体」や「群」という代数学の基本概念を用いて述べられます。
類体論とは、代数体(有理数体の有限次拡大体)のガロア理論のうち、
対応する群の演算が可換になるものを記述する、整数論の最重要理論の一つです。
この講義では、体や群の説明から始めて、ガロア理論の基本定理の内容を 感じ取ってもらうことを前半の目標としたいと思います。 後半は、類体論の内容やおもしろみについて、 ややお話的になるかと思いますが、時間の許す限り説明したいと思います。 |
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