全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
|
現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
| |
日時: | 2015年6月12日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 横田 巧 助教 |
題目: | ポアンカレ予想とリッチフロー |
要約: |
ポアンカレ予想とは、1904年に出版された H. Poincaré の論文に由来する3次元閉多様
体に関する位相幾何学(トポロジー)の予想で、2002~03年に G. Perelman がその証明を発表
しました。実際には彼はポアンカレ予想を含む W. Thurston の幾何化予想を証明し、その証明
には R. Hamilton が開発した(手術付き)リッチフローと、リーマン多様体の崩壊理論という
微分幾何学の手法が使われています。彼の証明は多くの数学者達によって検証され、また今も沢
山の研究を触発し続けています。この講義では、ポアンカレ予想の証明の雰囲気が少しでも伝わ
るような解説を試みたいと思います。
参考文献:
|
"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |