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全学共通科目講義(1回生~4回生対象)

 

現代の数学と数理解析
―― 基礎概念とその諸科学への広がり

授業のテーマと目的:
数学が発展してきた過程では、自然科学、 社会科学などの種々の学問分野で提起される問題を解決するために、 既存の数学の枠組みにとらわれない、 新しい数理科学的な方法や理論が導入されてきた。 また、逆に、そのような新しい流れが、 数学の核心的な理論へと発展した例も数知れず存在する。 このような数学と数理解析の展開の諸相について、第一線の研究者が、 自身の研究を踏まえた入門的・解説的な講義を行う。

数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。

第9回
日時: 2017年6月23日(金)
16:30-18:00
場所: 数理解析研究所 420号室
講師: 岸本 展 講師
題目: 偏微分方程式の可解性
要約: 微分方程式は様々な自然現象を理解するための基本的な道具であり、数学に限らず多くの分野における重要な研究対象です。一方で、特に非線形偏微分方程式については、具体的な解の表示はおろか解が存在するかどうか(可解性)さえ簡単な問題ではありません。例えば、流体の運動を記述するNavier-Stokes方程式は私達にとって最も身近な非線形偏微分方程式の一つですが、この方程式に“良い性質を持った”解がいつでも存在するかどうかは現在も未解決で、Clay数学研究所によるミレニアム懸賞問題の一つとなっています。この講義ではNavier-Stokes方程式の可解性について、現在わかっている事柄の解説を試みたいと思います。

参考文献:


"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html"

 

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Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS)