全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。 | |
日時: | 2017年7月7日(金) 16:30-18:00 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 横田 巧 助教 |
題目: |
Willmore予想について
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要約: |
微分幾何学における比較的最近の進展の一つとして、
Fernando C. Marques と André Neves による Willmore 予想の肯定的解決があります。
この予想は Thomas J. Willmore が1965年の論文で提起した
3次元ユークリッド空間にはめ込まれた2次元トーラスの平均曲率の2乗の積分の最小値に関する予想です。
その証明には極小曲面の Min-Max 理論が重要な道具の一つとして使われました。
この講義では、Min-Max 理論の例として行列の固有値に関する Min-max 原理
と、Willmore 予想とその証明の解説を試みたいと思います。
参考文献:
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |