全学共通科目講義(1回生~4回生対象)
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現代の数学と数理解析 |
―― 基礎概念とその諸科学への広がり |
数学・数理解析の研究の面白さ・深さを、 感性豊かな学生諸君に味わってもらうことを意図して講義し、 原則として予備知識は仮定しない。 | |
日時: | 2016年5月20日(金) 16:30-18:00 18:00-19:30 【補講】 |
場所: | 数理解析研究所 420号室 |
講師: | 望月 拓郎 教授 |
題目: |
微分方程式とリーマン・ヒルベルト対応
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要約: |
微分方程式は, 数学の現実社会への応用という観点からも重要ですが,
それ自身が興味深い数学的対象です. さまざまな種類の微分方程式があり,
その種類に応じて手法が開発され, 多くの結果が積み重ねられてきました.
なかでも線形常微分方程式は伝統ある研究対象ですが, 近年でも
フロベニウス多様体, 不変量の壁越え現象, 非可換ホッジ構造といった
幾何学的に興味深い対象・問題との関連が見出されるなど,
広い範囲の研究者に関心を持たれています.
この講義では, 線形常微分方程式の確定特異点・不確定特異点や
リーマン・ヒルベルト対応などの基礎的な事柄について概説し,
さらに発展としてD加群などについても触れる予定です.
参考文献:
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"http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-02.html" |