談話会/Colloquium

Title

The homotopy type of spaces of resultants and related topics
(レゾルタントのホモトピー型と関連する話題について)

Date

2016年6月22日(水) 16:30〜17:30    (16:00より105談話室でtea)

Place

京都大学大学院理学研究科3号館110講演室
(Rm110, Building No.3, Faculty of Science, Kyoto University)

Speaker

山口 耕平 (Kohhei Yamaguchi)氏 (電気通信大・情報理工)

Abstract

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Title

錐的シンプレクティック特異点解消のコホモロジー環の代数幾何学的実現について (On an algebro-geometric realization of the cohomology ring of conical symplectic resolutions)

Date

2016年5月11日(水) 16:30〜17:30    (16:00より1階ロビーでtea)

Place

京都大学数理解析研究所 (RIMS) 110号室
(Rm110, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University)

Speaker

疋田 辰之 (Tatsuyuki Hikita)氏 (京大・数理研)

Abstract

 1980年代始め頃、DeConcini-Procesiや谷崎によってA型Springer fiberのコホモロジー環が、ある冪零軌道の閉包とCartan部分代数とのスキーム論的共通部分の座標環と同型になるということが証明された。しかしこの結果の他の型への安直な一般化には反例があり、幾つかの部分的な結果はあるもののそれはコホモロジー環全体を決定するものではなかった。本講演ではBraden-Licata-Proudfoot-Websterにより提唱されたsymplectic dualityという枠組みを用いて、上の結果を良いトーラス作用を持つconical symplectic resolutionに一般化する予想について紹介する。

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Title

回転する物体周りの2次元非圧縮性粘性流体について
(On viscous incompressible flows around a rotating obstacle in two-dimensions)

Date

2016年4月27日(水) 16:30〜17:30    (16:00より105談話室でtea)

Place

京都大学大学院理学研究科3号館110講演室
(Rm110, Building No.3, Faculty of Science, Kyoto University)

Speaker

前川 泰則 (Yasunori Maekawa)氏 (京大・理)

Abstract

 2次元外部領域におけるNavier−Stokes方程式の定常解あるいは時間周期解の存在と一意性は、解の空間遠方での減衰に起因する困難により、未解決となっている問題が多く残されている。本講演では、物体が一定の角速度でゆっくりと回転する場合に、その周りの流れを記述する2次元Navier−Stokes方程式の解の存在・一意性・安定性に関する最近の研究について紹介する。

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Title

ファノ多様体のK安定性の判定法について
(Towards criteria for K-stability of Fano manifolds)

Date

2016年4月20日(水) 16:30〜17:30    (16:00より1階ロビーでtea)

Place

京都大学数理解析研究所 (RIMS) 110号室
(Rm110, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University)

Speaker

藤田 健人 (Kento Fujita)氏 (京大・数理研)

Abstract

 与えられたファノ多様体上に, いつケーラー・アインシュタイン計量という「良い計量」が入るか, という問題は基本的である. 近年 Chen-Donaldson-Sun 及び Tian により, この問題は「K安定性」という純代数的な条件と同値であることが証明された. しかしながらK安定性の定義は複雑で, K安定性を判定することは今なお難しい. 本講演では, このK(半)安定性と同値でかつ簡単にみえる, 体積函数を用いて定義される新たな安定性条件を紹介する.

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