数学入門公開講座

※平成30年度のお申し込みは定員に達した為、終了しました。


本研究所では、数理科学の最新の成果をわかりやすく解説するため、 下記のとおり第40回公開講座を開催いたしますので、 興味のある方はお申し込みの上、是非ご参加ください。


1. 趣 旨
数学はあらゆる科学の基礎をなすものです。今回の講座では、社会人、 中・高校教師、大学生等ある程度数学的素養のある一般の方を対象に、 専門的題材をわかりやすく解説しようとするものです。
2. 期 間
平成30年7月30日(月)から8月2日(木)まで
(8月3日(金)に、各講師に自由に質問・討論できるオフィスアワーを設けました)
3. 時 間
毎日午前10時30分から午後4時まで
4. 場 所
京都大学数理解析研究所 4階大講演室
5. 定 員
120名(先着順)
6. 受講料    4,500円
(テキスト代を含め全講義を通しての受講料で消費税を含みます。 受講決定通知後に受講料を納入願います。 一旦納められた受講料は、理由のいかんを問わず、一切お返しできません。 振込手数料は別途受講者負担とします。)
7. 申込方法
(1) 受付期間 平成30年6月11日(月)〜平成30年6月29日(金)午後5時(必着)
  ※申込先着順で定員になり次第締め切らせていただきます。
(2) 手 続  インターネット・往復はがきでお申し込み下さい。

《インターネットでの申し込み》

https://w10.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza/

《往復はがきでの申し込み》

 峺開講座申込」の旨 ∋疚勝淵侫螢ナ) 住所(郵便番号も記入のこと) づ渡暖峭罅´デ齢 職業(○○大学○回生、○○高校数学担当教員、主婦など) Э醜の動機 を官製往復はがきに明記の上、送付してください。
(返信ハガキ宛名にも住所・氏名を記入してください)

※ 申し込みは 1人1通とし、複数の申し込みは無効とします。受講申込の受付採否は
    追ってお知らせします。

※ 今回取得した個人情報は、当公開講座以外の目的で使用することはありません。

(3) その他 
  受講決定通知書に、受講料振込の案内を記載しますのでご確認下さい。
  受講料入金確認次第、テキストを送付いたします。
  全日受講された方には、最終日の最終講義の後に受講証書をお渡しします。
  
   ※ 本講座の録音・録画・写真撮影等は、ご遠慮ください。
  

8. 申込・問い合わせ先
       〒606−8502
       京都市左京区北白川追分町
       京都大学数理解析研究所
        「数学入門公開講座」係
            電 話 (075)753−7203
            FAX (※問い合わせ専用) (075)753−7272
            Email(※問い合わせ専用)  kouza*kurims.kyoto-u.ac.jp
                           (*を@に変えてください)
            http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza


2018年7月30日-8月2日(第40回) 演題及び講師


代数幾何の源流を求めて(付:クレモナ群について)      教授・向井 茂

 代数幾何は、言葉の通り、代数を用いて幾何(あるいはその逆)を研究する。よって、デカルト的な座標幾何は当然の前提としている。しかし、座標系に依存しない概念や道具がなければ闇雲な計算の集まりに堕してしまう。その点でポンスレー等による射影幾何学の基礎付けには、無限遠点の導入(コンパクト化)や双対平面(モジュライの元祖)のように、現代数学に欠かせないアイデアも含まれていて、代数幾何の一つの由緒正しい源であると言えるだろう。講演では、この辺りを復習した後、6角形や3角形対に対する古典的定理群(パッポス、パスカル、デザルグ等)を代数幾何的に紹介する。また、これらに関係する現代的話題を、最近の進展が著しいクレモナ群の研究などから紹介したい。

シンプレクティック双対性入門                助教・疋田 辰之

 幾何学的表現論と呼ばれる分野では表現論をある種の良い性質を持つ空間の幾何を用いて研究します。最近では半単純リー代数の表現論の一般化として、シンプレクティック特異点解消と呼ばれる性質を持つ多様体とそれにまつわる表現論が研究されています。そしてシンプレクティック双対性とは、あ る意味で半単純リー代数のラングランズ双対の一般化と見なせるシンプレクティック特異点解消の間の双対性です。この双対性についてはまだ分かっていないことが多いですが、双対であると考えられるシンプレクティック特異点解消の間には様々な不思議な関係があることが観察されています。講義ではそのような現象の一端をできるだけ簡単な例で紹介したいと思います。

「代数学入門」入門としての普遍代数学          准教授・照井 一成

 代数学の基礎事実の中には、群・環といった特定の代数構造にあまり依存しないものがあります。準同型定理がその典型例です。一方で、群・環の直積はやっぱり群・環ですが、体についてはそうはなりません。では、既知の性質や構成法は、どのような条件の下でどのような方向に一般化することができるのでしょうか?それを探求するのが普遍代数学です。
 もちろん一般化すればするほどあまり面白いことはいえなくなっていくのですが、それでも一般化によって見えてくるものはありますし、代数各論を系統的に理解するためにも役に立ちます。本講義では予備知識を仮定せず、また特定の代数構造も仮定せず、「代数一般について何がどこまでいえるのか」をはじめから考えていきたいと思います。

  7/30(月) 7/31(火) 8/1(水) 8/2(木) 8/3(金)
オフィスアワー
10:30〜11:45 向井 茂
11:45〜13:00 (休 憩)
13:00〜14:15 疋田 辰之
14:15〜14:45 (休 憩)
14:45〜16:00 照井 一成
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(講義ノート)