数学入門公開講座

※平成27年度のお申し込みは終了しました。

本研究所では、数理科学の最新の成果をわかりやすく解説するため、 下記のとおり第37回公開講座を開催いたしますので、 興味のある方はお申し込みの上、是非ご参加ください。


1. 趣 旨
数学はあらゆる科学の基礎をなすものです。今回の講座では、社会人、 中・高校教師、大学生等ある程度数学的素養のある一般の方を対象に、 専門的題材をわかりやすく解説しようとするものです。
2. 期 間
平成27年8月3日(月)から8月6日(木)まで
(8月7日(金)に、各講師に自由に質問・討論できるオフィスアワーを設けました)
3. 時 間
毎日午前10時30分から午後4時まで
4. 場 所
京都大学数理解析研究所 4階大講演室
5. 定 員
120名(先着順)
6. 受講料    4,500円
(テキスト代を含め全講義を通しての受講料で消費税を含みます。 受講決定通知後に受講料を納入願います。 一旦納められた受講料は、理由のいかんを問わず、一切お返しできません。 振込手数料は別途受講者負担とします。)
7. 申込方法
(1) 受付期間 平成27年6月8日(月)〜平成27年7月7日(火)午後5時(必着)
(2) 手 続  インターネット・往復はがき・FAXでお申し込み下さい。

《インターネットでの申し込み》

https://w10.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza/  からお申し込み下さい。

《往復はがきでの申し込み》

 峺開講座申込」の旨 ∋疚勝淵侫螢ナ) 住所(郵便番号も記入のこと) づ渡暖峭罅´デ齢 職業(○○大学○回生、○○高校数学担当教員、主婦など) Э醜の動機 を官製往復はがきに明記の上、送付してください。
(返信ハガキ宛名にも住所・氏名を記入してください)

《FAXでの申し込み》

〃鑢召髻峺開講座申込」とし、上記◆銑Г鯡正の上、 申し込んで下さい。
(返信用FAX番号を明確に記載してください。)

※ 申し込みは 1人1通とし、複数の申し込みは無効とします。受講申込の受付採否は
    追ってお知らせします。

※ 今回取得した個人情報は、当公開講座以外の目的で使用することはありません。

(3) その他  受講決定通知書に、受講料振込の案内を記載しますのでご確認下さい。
        受講料入金確認次第、テキストを送付いたします。
        全日受講された方には、最終日の最終講義の後に受講証書をお渡しします。

8. 申込・問い合わせ先
       〒606−8502
       京都市左京区北白川追分町
        京都大学数理解析研究所
         「数学入門公開講座」係
            電 話 (075)753−7203  FAX (075)753−7272
            Email(※問い合わせ専用) kouza@kurims.kyoto-u.ac.jp
            http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza

2015年8月3日-8月6日(第37回) 演題及び講師


ポアンカレ予想とリッチフロー                         助教・横田 巧

 ポアンカレ予想とは「任意の単連結な3次元閉多様体は3次元球面に同相であろう」という1904年の H. Poincaré による位相幾何学(トポロジー)の予想で、2002〜03年に G. Perelman がその証明を発表しました。実際には彼はポアンカレ予想を含む W. Thurston の幾何化予想を証明し、その証明には R. Hamilton が開発した(手術付き)リッチフローと、リーマン多様体の崩壊理論という微分幾何学の手法が使われています。彼の証明は多くの数学者達によって検証され、また今も沢山の研究を触発し続けています。
 この講義では、ポアンカレ予想の意味やその解決にまつわるドラマよりも、その証明の数学的な中身に踏み込み、受講者にその雰囲気が少しでも伝わるような解説を試みたいと思います。

天体ダイナモ理論の数理 -- なぜ星や惑星は固有の磁場を持っているのか?
                                        准教授・竹広 真一

 地球を始めとする数々の天体、たとえば太陽などの星や木星などの惑星は固有の磁場を伴っています。このような磁場は天体内部の電気電導性物質が流れることによって生じる「ダイナモ作用」により生成・維持されていると考えられており、その数理モデルが古くは20世紀初めから研究されてきています。本講義では、ダイナモ作用の基本的な性質の解説から始めて、ダイナモ理論の歴史をたどり、最後に近年可能となったコンピュータシミュレーション計算による研究を紹介しようと思います。

バナッハ=タルスキーのパラドックス                    教授・小澤 登高

 バナッハ=タルスキーのパラドックスは、球体を3次元空間内で幾つかに分割し、それらを回転や平行移動させてうまく組み合わせることによって、元の大きさの球体を2つ作ることが出来るという定理である。これは、1≠1+1と矛盾するようにも見えるが、分割したパーツに体積がきちんと定義できないゆえに起こりうる現象である。(また、各パーツを動かす時に他のパーツをすり抜けることが出来るものとしている。)従って純理論的にはパラドックスではなく、歴とした定理である。この公開講座では、体積や面積とは何かという話題から始めて、バナッハ=タルスキーの定理の紹介(証明)をしたい。

  8/3(月) 8/4(火) 8/5(水) 8/6(木) 8/7(金)
オフィスアワー
10:30〜11:45 横田 巧
11:45〜13:00 (休 憩)
13:00〜14:15 竹広 真一
14:15〜14:45 (休 憩)
14:45〜16:00 小澤 登高

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(講義ノート)