数学入門公開講座

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数学入門公開講座


本研究所では、数理科学の最新の成果をわかりやすく解説するため、 下記のとおり第41回公開講座を開催いたしますので、 興味のある方はお申し込みの上、是非ご参加ください。


1. 趣 旨
数学はあらゆる科学の基礎をなすものです。今回の講座では、社会人、 中・高校教師、大学生等ある程度数学的素養のある一般の方を対象に、 専門的題材をわかりやすく解説しようとするものです。

2. 期 間  2019年7月29日(月)から8月1日(木)まで
 (8月2日(金)に、各講師に自由に質問・討論できるオフィスアワーを設けました)

3. 時 間  毎日午前10時30分から午後4時まで

4. 場 所  京都大学数理解析研究所 4階大講演室

5. 定 員  120名(先着順)

6. 受講料  4,500円
(テキスト代を含め全講義を通しての受講料で消費税を含みます。 受講決定通知後に受講料を納入願います。 一旦納められた受講料は、理由のいかんを問わず、一切お返しできません。 振込手数料は別途受講者負担とします。)

7. 申込方法
(1) 受付期間
 2019年6月10日(月)〜2019年6月28日(金)午後5時(必着)
 ※申込先着順で定員になり次第締め切らせていただきます。

(2) 手 続  インターネット・往復はがきでお申し込み下さい。
《インターネットでの申し込み》
  https://w10.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza/
 から6月10(月)午前9時以降にお申し込み下さい。

《往復はがきでの申し込み》

①「公開講座申込」の旨  ②氏名(フリガナ)  ③住所(郵便番号も記入のこと)  ④電話番号  ⑤年齢  ⑥職業(○○大学○回生、○○高校数学担当教員、主婦など)  ⑦申込の動機を官製往復はがきに明記の上、送付してください。
(返信ハガキ宛名にも住所・氏名を記入してください)

※申し込みは 1人1通とし、複数の申し込みは無効とします。
 受講申込の受付採否は追ってお知らせします。
※今回取得した個人情報は、当公開講座以外の目的で使用することはありません。

(3) その他 
受講決定通知書に、受講料振込の案内を記載しますのでご確認下さい。
受講料入金確認次第、テキストを送付いたします。
全日受講された方には、最終日の最終講義の後に受講証書をお渡しします。

※本講座の録音・録画・写真撮影等は、ご遠慮ください。

8. 申込・問い合わせ先
〒606−8502
京都市左京区北白川追分町
京都大学数理解析研究所
「数学入門公開講座」係
電 話 (075)753−7203
FAX (※問い合わせ専用) (075)753−7272
Email(※問い合わせ専用) kouza@kurims.kyoto-u.ac.jp
                   http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza


2019年7月29日-8月1日(第41回) 演題及び講師


関数不等式とエネルギー集約
教授・中西 賢次

偏微分方程式は、物理法則などを空間や時間を変数とする関数とその微分を使って表したものですが、多くの方程式は等式変形で具体的に解くことはできず、その代わりに関数に対する不等式が数学的な解析の中心的役割を果たします。また、不等式が成り立つか成り立たないかギリギリの所を調べることで、対応する関数や方程式の解の性質が大きく変化する境目が見えてきますが、その臨界的状況ではしばしば、物理的にはエネルギーの集約と見なせる現象が現れます。この講義では、様々な関数不等式の導出とその臨界現象および方程式への応用について、簡単なものから最近の研究まで幾つかの話題を選んでお話ししたいと思います。

組合せ最適化における双対性
准教授・小林 佑輔

最適化問題とは、与えられた制約の下で何らかの目的関数を最大化もしくは最小化する問題のことをいいます。その中でも特に、扱う対象がグラフやネットワーク、マトロイドのような組合せ的な構造を持つ場合には組合せ最適化問題と呼ばれ、理論・応用の両面から盛んに研究されています。いくつかの組合せ最適化問題を解く(効率的なアルゴリズムを与える)際には、ある問題の最大値と全く別の問題の最小値が一致するという形の最大最小定理が重要な役割を果たします。このような一見無関係に見える二つの問題の関係は双対性と呼ばれ、アルゴリズムの設計に有用なだけではなく、理論的にも興味深いものとなっています。本講義では、組合せ最適化の中でも、特にグラフ上の最適化問題に注目し、そこに現れる双対性について紹介します。

流体力学 ---- まだこんなことが分からない
教授・山田 道夫

流体力学は古典力学の一分野として、18世紀のEulerの時代以来、今日まで300年近い長い歴史を持っています。また、それが対象とするものは、私たちに身近な水や空気であるため、隅々まで分かっているように思われるかもしれませんが、実は基本法則にも、あるいはそれが記述する流体の運動にも、理解を拒み続けている問題が潜んでいます。ここではそのような問題のいくつかを題材にして、古くて新しい流体力学を紹介したいと思います。

  7/29(月) 7/30(火) 7/31(水) 8/1(木) 8/2(金)
オフィスアワー
10:30〜11:45 中西 賢次
11:45〜13:00 (休 憩)
13:00〜14:15 小林 佑輔
14:15〜14:45 (休 憩)
14:45〜16:00 山田 道夫

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(講義ノート)

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Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS)